偏最小二乘结构方程（PLS-SEM）_TomatoSCI分析日记
之前我们介绍过基于贝叶斯网络的结构方程，适用于数据驱动的因果探索。然而，当数据中包含潜变量（即由多个观测指标组合而成的综合概念）时，贝叶斯结构方程不太适用。这时，PLS-SEM能够很好地填补这一空白。PLS-SEM 的特点主要有两点：
①容许潜变量存在，可以将多个观测指标分类整合，简化数据结构；
②需要基于理论或研究目的提出路径假设，是一种假设驱动的模型分析方法。
1 潜变量的设定
①潜变量应代表明确的抽象概念，而非随意组合指标。指标必须能够共同反映潜变量的核心特性。例如，“水质”概念可以由 NH3N、NOx、TN、TP、pH 等指标构成。
②每个潜变量包含 3-5 个指标较为合适。指标过少（1-2 个）会削弱潜变量的解释力，而指标过多可能增加噪声，影响模型稳定性。如果指标较多，可考虑进一步划分潜变量，但应确保每个指标有意义。
2 路径的假设
- 需明确哪个潜变量作为自变量（影响因素），哪个潜变量作为因变量（被解释变量），如 A → B。不同软件或编程语言对方向的定义略有差异，R 中箭头所指即为因变量。
- 验证性研究——你的假设有理论或前人研究支撑，按照前人的假设。
- 探索性研究——前人研究很少或没有，你可以根据研究目的提出假设，然后做出模型后验证。
3 分析实例
在示例数据中，定义了四个潜变量：
Water quality：NOx、TN、TP、PO、DOC
Biodiversity：Shannon、Simpson、Chao
DOM Categories：Ami、Car、Lig、Lip、Pro
DOM Traits：HC、OC、NC、SC、SN（图1）。
路径假设如下：
水质（Waterquality）会直接影响生物多样性（Biodiversity）；
生物多样性会一步影响 DOM 分类（DOMCategories）和 DOM 特征（DOMTraits）。
DOM 分类又会影响 DOM 特征。
模型输出包括三个部分：路径模型图、载荷可视化图以及结果文档，下面逐一介绍。
- 路径模型图（外部模型）：变量之间箭头的指向和我们假设的一样，红色代表正影响，蓝色代表负影响，跟箭头上的系数符号是对应的。这是R的原始出图，十分粗糙，这里就先不优化。主要关注路径的方向以及是否显著（看p值，在结果文档里）、变量的R方（在结果文档里）。（图2）
- 载荷可视化图（内部模型）：展示各观测指标在其所属潜变量上的标准化载荷大小，载荷值可以为正或负，正值表示该指标与潜变量正相关，负值表示反相关。载荷的绝对值越接近 1，说明该指标与潜变量的相关性越强、解释力越好。一般来说，载荷绝对值低于 0.7 的指标需要结合理论判断是否保留。本图按潜变量分组显示，方便观察每个潜变量的核心指标及其重要性。（图3）
文档结果：结果太多，只挑重要部分展示（图4）。①模型整体拟合指标（Goodness-of-Fit, GOF），这个可以看做整体的R方了，上限是1；②指标载荷的具体值；③潜变量之间的路径是否显著也就是关注p值；④变量的R方；⑤效应量，包括直接效应、中介效应和总效应。
4 总结与思考
PLS-SEM 与贝叶斯结构方程各有侧重：
·PLS-SEM：适合存在潜变量且以假设驱动的研究场景；
·贝叶斯结构方程：适合数据驱动、探索潜在因果关系的分析。
掌握这两类方法后，在处理多变量、因果或路径分析研究时，可以根据数据特点与研究需求灵活选择。对于一般的多变量研究，这两类结构方程均为常用且有效的分析方案。
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