领域快速入门过程记录之--电力网络

阅读《Power System Analysis》By Hadi Saadat 作为主要参考

电力

电力是一种应用最广泛的能源

第一个电力系统出自爱迪生之手，通过直流（dc）电机发电，传输电力到下曼哈顿地区进行照明。但直流电电压不高，根据$P_{损}=I^{2}R$可知，其传输过程中损耗会很大，所以当时的直流电系统只能进行短距离传输。

功率损耗计算，一般发电厂发电可以指定功率，$P=UI$，而在传输过程中，由于$I$流过$R$会产生电压损耗，同时就带来了功率损耗。即传输过程中的$P_{损}=\Delta UI=I^{2}R$。注意这里的U和发电机处使用的U有不同的含义。

交流电（ac）可以通过变压器提高电压，从而降低电流，减少传输损耗，后来主流的电力系统都更倾向使用交流电。第一个交流电系统采用的是单相交流电，后来逐渐产生了三相交流电系统。

• 交流电：电流会周期性变化方向，电压也会周期性起伏。变化频率有两个标准：60Hz适用于美洲、日韩和中东；50Hz使用于其它绝大多数地区
• 变压器：核心是电磁感应现象，直流电没法直接使用变压器升高电压。
• 对于长度大于500KM的超远距离输电，将高压交流电转化为高压直流电也会有一些优势。

在一个互相关联的电力系统中，需要少量的发电机专门用来应对高峰负荷以及备用发电需求。对于系统负荷的动态变化，以“实时平衡”为主要原则，动态调整发电机功率以适配负荷。

补充：阻抗和导纳

在交流电路中，阻抗（Impedance） 和导纳（Admittance） 是描述电路元件或网络对交流电流阻碍与导通能力的核心参数，二者互为倒数关系。

• 阻抗是交流电路中电压与电流的比值（类似直流电路中的电阻），但需要同时考虑电阻性损耗和电磁感性/电场的储能效应，因此是一个复数参数。阻抗反映了电路对交流电流的 “综合阻碍”：电阻分量（R）决定有功功率损耗，电抗分量（X）决定电压与电流的相位差及无功功率交换。
  $$Z=R+jX$$

其中电阻R为实部，电抗X为虚部。阻抗大小为模值$|Z|=\sqrt{R^2+X^2}$单位为欧姆。相角差${\varphi }_z=arctan(\frac{X}{R})$表示电压超前电流的角度。

• 导纳是阻抗的倒数，描述电路允许电流通过的能力，同样为复数参数。导纳反映了电路对电流的 “导通能力”：电导（G）越大，有功功率损耗能力越强；电纳（B）的正负和大小则决定了电路与系统间无功功率的交换方向和规模。

$$Y=\frac{1}{Z}=G+jB$$

补充：三相

在电力系统中，三相电路（由三个频率相同、幅值相等、相位互差 120° 的交流电组成）成为全球主流输电和配电方式，其设计源于对效率、稳定性、经济性的综合优化。

优势在于：

• 传输效率更高，材料更节省
• 驱动三相电机更稳定，无需额外启动装置
• 系统稳定性更强，容错性更好

在理想的三相配电网络中，三相电压 / 电流应满足 “频率相同、幅值相等、相位互差 120°” 的对称条件，但实际配电网络中，三相相位差往往并非严格的 120°，核心原因是系统存在各种 “不对称因素”。
负载不对称是最主要原因，配电网络的终端负载（如居民用电、商业用电、小型工业负载）大多是单相负载（如家用电器、照明、单相电机等），这些负载随机接入 A、B、C 三相中的某一相，很难做到完全均衡分配。

三相系统中，三“相” 是三个频率相同、幅值相等、相位互差 120° 的独立交变回路（A、B、C 三相），每个相都有自己的电压 / 电流变化规律。单相系统瞬时功率是波动的，三相总瞬时功率恒定。三相系统在能量传输的平稳性、效率与成本、工业适配性上都更具优势。