判断回文数的两种高效方法（附Python实现）
在算法面试中，"判断回文数"是经典题目，常要求不转字符串实现。本文将详解两种解决方案：数学反转法（空间O(1)）和字符串转换法（极简实现）
目录
问题定义
方法一：数学反转法（空间O(1)）
关键步骤解析：
复杂度分析：
方法二：字符串转换法（极简实现）
两种方法对比
使用建议
问题定义
回文数指正序和倒序读相同的整数，例如：
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121 → 是回文数
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123 → 非回文数
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-121 → 非回文数（负数均非回文）
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10 → 非回文数（末尾0导致反转后不等）
方法一：数学反转法（空间O(1)）
核心思想：反转数字的一半，与剩余部分比较
def isPalindrome(x: int) -> bool:# 负数和末尾为0的非零数直接排除if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):return Falsereverted = 0# 反转直到后半部分≥前半部分while x > reverted:reverted = reverted * 10 + x % 10 # 取末位加入反转数x //= 10 # 移除已处理末位# 分奇偶情况判断return x == reverted or x == reverted // 10关键步骤解析：
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边界处理：
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负数直接排除（
x < 0） -
末位为0的非零数排除（如10→反转后为01→实际值1≠10）
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反转循环：
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每次取
x末位：x % 10 -
更新反转数：
reverted = reverted*10 + x%10 -
移除
x末位：x //= 10
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结果判断：
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偶数位：
x == reverted（如1221→12==12） -
奇数位：
x == reverted//10（如12321→12==123//10）
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复杂度分析：
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时间复杂度：O(log n)（循环次数为位数一半）
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空间复杂度：O(1)（仅用常数空间）
方法二：字符串转换法（极简实现）
核心思想：利用字符串反转特性直接比较
def isPalindrome_str(x: int) -> bool:if x < 0:return Falses = str(x)return s == s[::-1] # 字符串与反转比较关键步骤解析：
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边界处理：排除所有负数
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类型转换：
str(x)将数字转为字符串 -
反转比较：
s[::-1]生成反转字符串，与原串比较
复杂度分析：
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⏰ 时间复杂度：O(n)（字符串反转操作）
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💾 空间复杂度：O(n)（存储字符串）
两种方法对比
| 特性 | 数学反转法 | 字符串转换法 |
|---|---|---|
| 核心操作 | 数学运算（%, //） | 字符串切片 |
| 空间复杂度 | O(1) | O(n) |
| 可读性 | 中等（需处理奇偶） | 极佳（一目了然） |
| 适用场景 | 内存敏感环境 | 快速实现/可读优先 |
使用建议
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面试场景：
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优先询问是否允许转字符串
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若要求空间O(1)，使用数学反转法
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若无限制，字符串法更稳妥
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实际工程：
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推荐字符串法：代码简洁不易出错
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性能敏感场景用数学法（如处理超大整数）
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面试点睛：当被要求"不转字符串"时，数学法需注意两个关键边界：①负数 ②末位0的非零数。掌握这两点即可完美解题！