【牛客刷题】 计算01串通过相邻交换变成目标串的最大交换次数

一、题目介绍

给定一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的字符串，每次操作可以交换相邻的两个字符。

问变换到所有可能的目标串中，所需交换次数最多是多少？

示例
输入："01000"
输出：3
解释：

• 变换到 "00001" 需要 3 次交换（将中间的 ‘1’ 逐步右移 3 次）
• 变换到 "10000" 需要 1 次交换
  由于题目要求交换次数最多的目标串，故答案为 3。

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二、 核心思路分析

1. 关键观察：
   所有交换次数最多的目标串，一定是所有 ‘1’ 完全聚集在最左侧或最右侧的形式（如 111000 或 000111）。这是因为：

   • 若 ‘1’ 分散在中间，部分 ‘1’ 只需跨越少量 ‘0’ 即可到达目标位置。
   • 而将所有 ‘1’ 移到极端位置时，每个 ‘1’ 必须跨越整个 ‘0’ 的序列，交换次数最大化。

2. 问题转化：
   计算两种极端情况的交换次数：