洛谷P3817题解：贪心算法解决糖果分配问题

一、问题分析

题目描述了一个有n盒糖果的序列，每盒有a[i]颗糖果。要求相邻两盒糖果的总和不能超过x，需要通过吃掉最少数量的糖果来满足这个条件。

二、解题思路

1. ‌贪心算法‌：每次处理相邻两盒糖果时，优先处理后面的盒子，因为这样可以影响下一对相邻盒子的计算

2. ‌局部最优‌：对于每对相邻盒子，计算超出x的部分，优先从后一盒吃掉糖果

3. ‌全局最优‌：通过局部最优的选择，最终达到全局最优解（吃掉最少糖果）

三、关键算法详解

1. 输入处理

int n, x;
cin >> n >> x;vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i];
}

读取糖果盒数量和限制值x，然后读取每盒糖果的数量。

2. 贪心处理相邻盒子

for (int i = 1; i < n; ++i) {    if (a[i-1] + a[i] > x) {        int need_to_eat = a[i-1] + a[i] - x;        int can_eat = min(need_to_eat, a[i]);a[i] -= can_eat;        if (can_eat < need_to_eat) {a[i-1] -= (need_to_eat - can_eat);}total_eaten += need_to_eat;}
}

核心贪心逻辑：对于每对相邻盒子，计算超出部分，优先从后一盒吃掉糖果，如果还不够再吃前一盒的。

四、完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int main() {int n, x;cin >> n >> x;vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i];}long long total_eaten = 0;// 从左到右处理相邻盒子for (int i = 1; i < n; ++i) {if (a[i-1] + a[i] > x) {// 计算需要吃掉的糖果数int need_to_eat = a[i-1] + a[i] - x;// 优先吃当前盒子的糖果，因为可以影响下一对int can_eat = min(need_to_eat, a[i]);a[i] -= can_eat;// 如果还不够，再吃前一个盒子的if (can_eat < need_to_eat) {a[i-1] -= (need_to_eat - can_eat);}total_eaten += need_to_eat;}}cout << total_eaten << endl;return 0;
}

来源：洛谷P3817题解：贪心算法解决糖果分配问题