week1-[分支结构]中位数

week1-[分支结构]中位数

题目描述

给定 $4$ 个正整数 $a,b,c,d$，输出它们的中位数，答案四舍五入保留 $1$ 位小数。

输入格式

输入共 $1$ 行 $4$ 个正整数 $a,b,c,d$。

输出格式

输出共 $1$ 行 $1$ 个浮点数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 1 2 7

样例输出 #1

2.5

提示

样例解释 $1$

$(2+3)÷2=2.5$。

数据范围

对于所有数据，$1\le a,b,c,d\le 100$。

week1-[分支结构]中位数 题解

1. 阅读题目

我们有 $4$ 个正整数 $a,b,c,d$，要求输出它们的中位数，并且结果四舍五入保留 $1$ 位小数。

• 中位数定义：
  • 当数据个数为偶数时，中位数 = 中间两个数的平均值。
  • 本题有 $4$ 个数，所以中位数 = 排序后第 2 和第 3 个数的平均值。

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2. 分析问题

• 步骤：
  1. 将 $4$ 个数存入数组。
  2. 排序。
  3. 取第 2 和第 3 个数的平均值（注意下标）。
  4. 输出保留 1 位小数（四舍五入）。
• 数据范围很小（$1\le a,b,c,d\le 100$），可以直接用排序解决。

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3. 解决方案

• 用 sort 排序数组。
• 平均值用 double 计算，避免整数除法丢失小数。
• 用 fixed 和 setprecision(1) 控制保留 1 位小数。

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4. C++ 代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);vector<int> nums(4);for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> nums[i];sort(nums.begin(), nums.end());double median = (nums[1] + nums[2]) / 2.0;cout << fixed << setprecision(1) << median << "\n";return 0;
}

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5. 数据测试

样例 1

输入

3 1 2 7

过程

• 排序后：1 2 3 7
• 中位数 = $(2+3)/2=2.5$

输出

2.5

样例 2

输入

10 20 30 40

过程

• 排序后：10 20 30 40
• 中位数 = $(20+30)/2=25.0$

输出

25.0

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6. 时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度：$O(4\log 4)\approx O(1)$
• 空间复杂度：$O(4)\approx O(1)$

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7. 优化方案

• 数据量极小，本题已是最优解。
• 如果扩展到 $N$ 个数且只求中位数，可以用 nth_element 在 $O(N)$ 时间求出中位数，无需完全排序。