代码随想录算法训练营四十二天|单调栈part02
LeetCode 42 接雨水
题目链接：42. 接雨水 - 力扣（LeetCode）
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
首先要明确以下几个问题：
1.单调栈按行方向计算雨水容量，如图：
2.使用单调栈内元素的顺序：
从栈顶到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。因为一旦发现添加的柱子的高度大于栈顶元素，说明出现凹槽，栈顶元素就是凹槽底部的柱子，栈顶第二个元素就是凹槽左边的柱子，新添加的柱子就是凹槽右边的柱子。
如图所示：
3.遇到相同高度的柱子怎么办，如图所示：
我们把栈顶元素先弹出，再将新元素加入栈中，因为高度相同，我们只使用最靠右边的柱子来计算即可。
根据以上分析，接下来就看单调栈的处理逻辑：
1.当前加入的元素高度小于栈顶元素的高度，直接将当前元素加入栈中即可；
2.当前加入的元素高度等于栈顶元素的高度，先将栈顶元素弹出，再将当前元素加入栈中即可；
3.当前加入的元素高度大于栈顶元素的高度：首先先将栈顶元素弹出，那么这个柱子就是凹槽的底部，它的高度记为mid；此时栈顶元素就是凹槽左边的柱子，当前加入的元素时凹槽右边的位置；所以雨水的高度应该是：凹槽两边柱子的最小高度-mid；宽度是：凹槽右边的下标-凹槽左边的下标-1；所以体积就是：高度*宽度。
根据以上处理逻辑，给出代码：
class Solution {public int trap(int[] height) {int n = height.length;int res = 0;Stack<Integer> st = new Stack<>();st.push(0);for (int i = 1; i < n; i++) {if (height[i] == height[st.peek()]) {st.pop();}while (!st.isEmpty() && height[i] > height[st.peek()]) {int mid = height[st.peek()];st.pop();if (!st.isEmpty())res += (Math.min(height[i], height[st.peek()]) - mid) * (i - st.peek() - 1);}st.push(i);}return res;}
}LeetCode 84 柱状图中最大的矩形
题目链接：84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2：
输入： heights = [2,4]
输出： 4
依然要明确单调栈内元素的顺序：
从栈顶到栈底的顺序应该是从大到小的顺序。因为本题是要找到每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，和接雨水正好是相反的。
除了顺序，其他的逻辑和接雨水是差不多得，这里就不再赘述了。
代码如下：
class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int[] height=new int[heights.length+2];height[0]=0;for(int i=1;i<=heights.length;i++){height[i]=heights[i-1];}height[heights.length+1]=0;int n=height.length;int res=0;Stack<Integer> st=new Stack<>();st.push(0);for(int i=1;i<n;i++){if(height[i]==height[st.peek()])st.pop();while(!st.isEmpty()&&height[i]<height[st.peek()]){int mid=height[st.peek()];st.pop();if(!st.isEmpty()){int left=st.peek();int right=i;res=Math.max(res,mid*(right-left-1));}}st.push(i);}return res;}
}可以看到，在heights数组首位都加了一个元素0，这是为什么？
首先，在末尾加0是为了防止数组本身就是非递减的，那么这样一直到最后都没有进行res的计算，直接返回0，所以要在末尾加一个0。
其次，在开头加0是为了防止数组本身是非递增的，那么这样对于第一个柱子，我们无法得到left，所以要在开头加一个元素0。