【力扣 Hot100】刷题日记

D6

这道题目做的时候也是没什么很好的思路，直到看到了灵神的题解。。。

课程表（原题链接）

题目主要内容截图

题目理解：

题目说学习课程1需要先完成课程2，那他们的关系为课程2 ——> 课程1，这是个有向线段，如果前置课程不止一个，那么这就会形成一个有向图。

能否完成所有课程的学习，也就是能通过所有路径走到底，但好像这么说并不明确，示例2也走到底了，但是完不成课程的学习。

为什么？

有向图中出现了环!!

解题思路：三色标记法

对于每个节点x，定义三种状态：

0：节点未被访问

1：节点正在被访问

2：节点已被访问过

为什么不用两种标记 1 和0？

如果用1和0表示访问过和未访问，如果出现了环，我们去查之前的元素，只会标记为1，再没有环的时候，之前访问过的元素也会是标记为1，我们区分不了，这个元素是不是在这次的搜索中访问了两次(也就是成环)

1. 使用邻接表，记录前置课程和后置课程的关系，构成一个有向图g。
2. 创建长度为numCourses的colors表，记录当前课程的访问状态
3. 遍历colors，如果colors[i] = 0，那么dfs(i)为true
4. 执行dfs：

• 将当前元素的访问状态标记为访问中（1）
• 遍历当前元素x的邻居元素y，如果邻居元素访问状态为1，说明出现了环。如果邻居元素访问状态为0，但是dfs(y)为true，说明出现了环
• 如果没找到环，将x访问状态标为2

class Solution {public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {List<Integer>[] g = new ArrayList[numCourses];Arrays.setAll(g, i -> new ArrayList<>());for (int[] p : prerequisites) {g[p[1]].add(p[0]); //构建邻接表，p[1]表示前置课程,p[0]表示后置课程}int[] colors = new int[numCourses];for (int i = 0; i < numCourses; i++) { //遍历课程if(colors[i] == 0 && dfs(i, g, colors)){ //如果当前课程没被访问过，并且dfs结果是有环return false;}}return true;}private boolean dfs(int i, List<Integer>[] g, int[] colors){colors[i] = 1; //标记当前课程为正在访问for (Integer y : g[i]) { //当前课程的后置课程//如果当前课程的后置课程为正在访问，说明成环//如果邻居课程没被访问，但是对他的dfs出现了环if(colors[y] == 1 || (colors[y] == 0) && dfs(y, g, colors)){return true; //说明有环}}colors[i] = 2; //标记为访问过return false;}}