算法题——IP地址分类与子网掩码

从零教你识别有效IP地址和子网掩码并分类

一、题目背景

在计算机网络中，IP地址（IPv4）是用来标识设备的，就像每个房子都有自己的门牌号一样。
而子网掩码（Subnet Mask）是用来划分“街道”和“房子”的边界的。
这道题让我们给定很多行数据，每行都是：

IP地址~子网掩码

比如：

192.168.0.2~255.255.255.0
10.70.44.68~255.0.0.0
1.0.0.1~255.0.0.0

要求：

1. 判断IP和掩码是否合法
2. 根据IP地址的第一段，把它分成 A / B / C / D / E 类
3. 统计私有IP的数量
4. 统计非法地址的数量

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二、网络基础小课堂

1. IPv4地址格式

IPv4长这样：

192.168.0.1

• 一共有4段数字
• 每段数字范围是 0 ~ 255
• 用.分隔
• 本质是 32位二进制，每段是8位

例：

192.168.0.1
= 11000000.10101000.00000000.00000001

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2. IP地址的五大类

用第一段数字判断：

类别	第一段范围（十进制）	用途
A类	1 ~ 126	大型网络
B类	128 ~ 191	中型网络
C类	192 ~ 223	小型网络
D类	224 ~ 239	多播
E类	240 ~ 255	保留

注意：

• 127.x.x.x 是回环地址（测试用，不分类）
• 0.x.x.x 是非法地址

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3. 私有IP地址（内网）

这些是家里路由器常用的地址，不能直接访问互联网：

• A类私有：10.0.0.0 ~ 10.255.255.255
• B类私有：172.16.0.0 ~ 172.31.255.255
• C类私有：192.168.0.0 ~ 192.168.255.255

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4. 子网掩码

子网掩码也是4段数字，比如：

255.255.255.0

作用是告诉计算机IP地址的哪部分是网络号，哪部分是主机号。

合法掩码的二进制必须是：

• 前面全是1
• 后面全是0
• 不能中间夹杂“1010”这种乱序

例：

255.255.255.0
= 11111111.11111111.11111111.00000000 ✅合法255.0.255.0
= 11111111.00000000.11111111.00000000 ❌非法

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三、解题步骤

步骤1：拆分IP和掩码

输入：

192.168.0.1~255.255.255.0

先用 ~ 分开：

• 左边是IP地址
• 右边是掩码

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步骤2：把每段数字提取出来

比如：

192.168.0.1 → [192, 168, 0, 1]

这样后面就能直接用数字判断范围了。

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步骤3：判断掩码是否合法

规则：

1. 不能全0：0.0.0.0
2. 不能全255：255.255.255.255
3. 二进制必须是前面全1，后面全0

做法：

• 把掩码转成一个32位整数
• 检查它的二进制是否符合111...000...模式

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步骤4：判断IP是否合法

• 必须是 4 段数字
• 每段 0~255
• 第一段不能是0或127

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步骤5：分类

用第一段数字判断是 A/B/C/D/E 类，并计数。

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步骤6：判断是否是私有IP

• 第一段是 10 → A类私有
• 第一段是 172 且第二段 16~31 → B类私有
• 第一段是 192 且第二段是 168 → C类私有

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四、完整代码（小白版+行级注释）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;// 字符串转数字数组，比如 "192.168.0.1" -> [192,168,0,1]
vector<int> strToIP(const string &s) {vector<int> res;string num;for (char c : s) {if (c == '.') {res.push_back(stoi(num)); // 转成整数并存到数组num.clear();              // 清空临时字符串} else {num.push_back(c);         // 累加数字字符}}res.push_back(stoi(num));         // 最后一段数字也要加进去return res;
}// 判断掩码是否合法
bool isValidMask(vector<int> mask) {if (mask.size() != 4) return false;unsigned int m = 0;for (int n : mask) {if (n < 0 || n > 255) return false; // 范围检查m = (m << 8) | n;                   // 拼成32位整数}if (m == 0 || m == 0xFFFFFFFF) return false; // 全0或全1非法// 检查是否是111...000...模式unsigned int t = ~m + 1;return (t & (t - 1)) == 0;
}// 判断IP是否合法
bool isValidIP(vector<int> ip) {if (ip.size() != 4) return false;for (int n : ip) {if (n < 0 || n > 255) return false;}if (ip[0] == 0 || ip[0] == 127) return false;return true;
}int main() {string line;// 分类计数int A = 0, B = 0, C = 0, D = 0, E = 0;int error = 0, privateIP = 0;while (getline(cin, line)) { // 一行一行读size_t pos = line.find('~');if (pos == string::npos) continue;string ipStr = line.substr(0, pos);string maskStr = line.substr(pos + 1);vector<int> ip = strToIP(ipStr);vector<int> mask = strToIP(maskStr);// 判断合法性if (!isValidMask(mask) || !isValidIP(ip)) {error++;continue;}// 分类if (ip[0] >= 1 && ip[0] <= 126) A++;else if (ip[0] >= 128 && ip[0] <= 191) B++;else if (ip[0] >= 192 && ip[0] <= 223) C++;else if (ip[0] >= 224 && ip[0] <= 239) D++;else if (ip[0] >= 240 && ip[0] <= 255) E++;// 私有IP判断if (ip[0] == 10) privateIP++;else if (ip[0] == 172 && ip[1] >= 16 && ip[1] <= 31) privateIP++;else if (ip[0] == 192 && ip[1] == 168) privateIP++;}// 输出结果cout << A << " " << B << " " << C << " " << D << " " << E << " " << error << " " << privateIP << endl;return 0;
}

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五、运行示例

输入：

10.70.44.68~255.0.0.0
1.0.0.1~255.0.0.0
192.168.0.2~255.255.255.0
127.0.0.1~255.0.0.0
0.201.56.50~255.255.255.0

输出：

2 0 1 0 0 2 2

解释：

• A类：1.0.0.1，10.70.44.68
• C类：192.168.0.2
• 错误：127.0.0.1（回环），0.201.56.50（首段为0）
• 私有IP：10.70.44.68（A类私有），192.168.0.2（C类私有）

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六、总结

• 本题考察字符串处理+网络基础+逻辑判断
• 小白需要特别注意掩码的合法性判断
• 推荐用二进制思路检查掩码，因为更简单、准确