LeetCode 分类刷题：713. 乘积小于 K 的子数组

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2]、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

解析

注意数据范围 nums[i]≥1，所以乘积不可能小于 1。因此，当 k≤1 时，没有这样的子数组，直接返回 0。

由于子数组越长，乘积越大，越不能满足题目要求；反之，子数组越短，乘积越小，越能满足题目要求。有这种性质的题目，可以用滑动窗口解决。

枚举子数组右端点 right，如果发现子数组不满足要求，就缩小窗口，也就是增大左端点 left。

内层循环结束后，[left,right] 这个子数组是满足题目要求的。由于子数组越短，越能满足题目要求，所以除了 [left,right]，还有 [left+1,right],[left+2,right],…,[right,right] 都是满足要求的。也就是说，当右端点固定在 right 时，左端点在 left,left+1,left+2,…,right 的所有子数组都是满足要求的，这一共有 right−left+1 个，加到答案中。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k/solutions/1959538/xia-biao-zong-suan-cuo-qing-kan-zhe-by-e-jebq/
来源：力扣（LeetCode）

答案

/*** @param {number[]} nums* @param {number} k* @return {number}*/
var numSubarrayProductLessThanK = function(nums, k) {if(k <= 1) return 0;let left = 0, pro = 1, ans = 0;    //初始化滑动窗口左指针，记录乘积和答案的变量for(let right = 0; right < nums.length; right++) {    //右指针，用于扩大窗口pro *= nums[right];    //更新子数组乘积while(pro >= k) {    //不满足乘积严格小于kpro /= nums[left];left++;    //缩小窗口}ans += right - left + 1;    //对于固定的right，有(right-left+1)个合法的左端点}return ans;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为 nums 的长度。虽然写了个二重循环，但是内层循环中对 left 加一的总执行次数不会超过 n 次，所以总的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(1)，仅用到若干额外变量。

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k/solutions/1959538/xia-biao-zong-suan-cuo-qing-kan-zhe-by-e-jebq/
来源：力扣（LeetCode）。