2025 年华数杯赛题浅析-助攻快速选题
2025华数杯赛题浅析-助攻快速选题
本届华数杯共4000+队参赛，赛题难度、题量约0.9个国赛；时间完全与国赛同频【周四下午五点开赛、周日结束】；八月底出成绩【检验队伍实力】。非常适合国赛之前进行练手。本文将为大家带来本届华数杯三个赛题的赛题浅析，以便大家可以今晚完成选题同时提前了解在后续解题中，可能会遇到的问题、解题所需的知识.
一图流
我们直接将华数杯ABC三题与国赛赛题进行对比，以便大家清晰的了解赛题难度
赛题难度
华A:国A=0.7:1
华B:国B=0.9:1
华C:国C=0.8:1
赛题题量
华A:国A=0.7:1
华B:国B=1.1:1
华C:国C=0.8:1
具体更新时间轴
周四 晚八点 赛题浅析-助攻快速选题
周四 晚十点 各赛题详细版解题思路-进一步了解解题所需的知识
周五 早六点 发布参考论文(代码+结果+完整论文)
周五 早十点 发布参考论文讲解视频
周五 晚六点 发布降重说明
周六 全天随时写手老师亲自答疑
周日 零点 发布漏洞解决方案
周日 十二点 发布无水印可视化
周日 晚八点 结束比赛
A题 多孔膜光反射性能的优化与控制
问题一：描述多孔膜孔面积占比的理论模型
问题简述：分析每个环节的物理过程：从蒸发速度到小液滴的布朗运动，最终形成大液滴，这些步骤可以通过不同的物理学原理来建模。选择合适的数学模型，如粒子扩散模型描述布朗运动，动力学模型描述蒸发速度等。
每个步骤建立相应的方程：
l蒸发速度环节：使用动力学模型（如蒸发方程）来描述溶剂的挥发。
l析出环节：采用质量平衡模型来描述溶解度和析出速率。
l布朗运动：使用粒子扩散方程描述小液滴的运动。
l液滴碰撞与增大：采用粒子碰撞理论来描述大液滴的形成。
假设与简化：
假设各个步骤是相互独立的，简化复杂物理现象，如不考虑热力学变化等。
物理意义：
反射率与孔面积占比的关系，模型中孔面积占比代表的是孔的尺寸、分布等微观结构因素。
其他参数如溶解度、扩散系数等，也需要明确其物理意义。
问题二：求解未知参数，构建应用模型并检验合理性
数据拟合：
使用附件中的数据进行拟合，确定理论模型中的未知参数。
采用最小二乘法或其他拟合方法来求解参数。
模型检验：
将模型预测值与实际数据对比，检验模型的合理性
问题三：优化实验室制备条件
目标函数：确定优化目标，如孔面积占比最大化。
参数调控：通过优化算法（如粒子群优化、遗传算法等）来调整实验条件（温度、湿度、固含量等），实现最优孔面积占比。
问题四：影响因素分析与模型调整
分析哪些因素对孔面积占比影响最大。
使用回归分析或灵敏度分析方法，评估影响程度。
B题 网络切片无线资源管理方案设计
问题简述：随着5G及物联网的快速发展，网络资源的优化管理成为关键问题。该问题涉及宏基站与微基站的混合部署、网络切片技术以及多用户资源分配，目标是优化无线资源的分配，提高用户的服务质量。
问题一：资源块分配方案
模型建立：建立一个目标函数，最大化系统的总服务质量，约束条件为资源块总数和各切片的需求。
对于每个用户任务，计算其所需的资源块和服务质量。
利用线性规划或动态规划算法，最大化用户服务质量。
算法选择：
l贪心算法：根据任务的需求量和切片的优先级，依次分配资源块，最大化总体QoS。
l优化算法：通过线性规划或动态规划等方法精确分配资源块，确保最大化系统性能。
问题二：资源块重新分配
问题简述：用户会有多次任务到达，并且用户位置会发生变化，导致信道条件变化。每隔100ms进行一次资源决策，需要综合考虑任务到达、用户移动和信道变化，进行多次资源重新分配。
任务调度与信道状态跟踪：根据附件中给出的用户到达情况与信道信息，更新每个用户的信道状态（如信道质量、带宽需求等）。
实时资源分配：在每个时刻（100ms），根据当前任务到达和信道质量重新分配资源块。
优化目标：最大化整体的用户服务质量，考虑不同切片的优先级和用户的服务质量需求。
动态决策过程：每次决策考虑用户积压任务、到达任务以及实时信道信息，通过优化方法进行资源再分配。
问题三：基站干扰与功率控制
问题简述：基站之间可能会发生干扰，特别是采用相同频谱资源的微基站。基站需要在分配资源的同时，调整功率以控制干扰，提升用户体验。
求解思路：
干扰模型分析：根据附录中的干扰模型，分析不同基站间可能发生的干扰程度，并考虑基站之间的干扰影响。
功率调节策略：基于干扰模型，设计功率控制策略来减少干扰。每个基站的功率需要控制在一个范围内（如10-30 dBm）。
优化问题：在干扰控制的基础上，最大化整体的用户服务质量，考虑资源分配和功率控制的联合优化。
分配策略：根据干扰模型，采用优化算法计算每个基站的功率分配与资源分配方案，使干扰最小化。
问题四：宏基站与微基站的资源分配
问题简述：宏基站与微基站共同服务用户，宏基站覆盖大范围，但无法满足所有用户的需求。需要决定每个用户是由宏基站还是微基站服务，并分配资源和功率。
求解思路：
接入决策：根据用户与基站之间的信道情况，决定用户接入宏基站还是微基站。可以根据信号强度或带宽需求做决策。
频谱资源分配：宏基站和微基站的频谱不重叠，但微基站间存在干扰，需要优化资源块的分配。
功率调节：根据用户分配情况调整基站的功率，减少微基站间的干扰，同时满足服务质量需求。
综合优化：设计一个目标函数，考虑用户接入模式、资源分配和功率控制的优化，最大化服务质量。
问题五：能耗优化
问题简述：优化能耗的同时，要保证系统的服务质量。能效控制对于减少电费和延长设备寿命至关重要。
求解思路：
能耗计算模型：根据附录中的能耗模型，计算每个基站在不同功率配置下的能耗。
多目标优化：在最大化用户服务质量的同时，最小化系统能耗。通过引入能效目标，制定能效与服务质量的平衡策略。
优化算法：选择合适的优化算法，综合考虑能效和服务质量，提出有效的资源分配策略。
C题 可调控生物节律的 LED 光源研究
问题1：计算LED光源的核心参数
问题简述此问题的目标是通过给定的光谱功率分布（SPD）数据，计算出五个核心参数：相关色温（CCT）、距离普朗克轨迹的距离（Duv）、保真度指数（Rf）、色域指数（Rg）和褪黑素日光照度比（mel-DER）。这些参数将用于评估光源的颜色质量和生理节律效应
求解思路：
数据转换与处理：SPD数据包含每个波长的光谱功率值，需要将其从给定的光谱范围转换到标准的CIE XYZ色彩空间。
使用色度函数和标准化算法，将SPD数据转换为标准的色度值。
核心参数计算：
CCT 和 Duv：首先，通过SPD数据计算CIE XYZ值，再使用算法寻找光源在普朗克轨迹上的位置，进而计算相关色温（CCT）和距离普朗克轨迹的距离（Duv）。
Rf 和 Rg：使用标准色样与目标光源的颜色差异进行比较，计算显色性和色域指数。该步骤涉及色差公式和色样模拟。
mel-DER：利用SPD数据计算该光源的褪黑素日光照度比，量化对人体生理节律的影响。
问题2：多通道LED光源的优化设计
问题简述：该问题要求设计一个多通道LED光源，以满足特定的照明需求（例如日间照明和夜间助眠模式）。通过调整每个通道的驱动权重，优化合成光谱的CCT、Rf、Rg和mel-DER等参数。
求解思路：
给定五个LED通道的SPD数据（红光、绿光、蓝光、暖白光和冷白光），通过加权线性组合的方式合成总光谱。每个通道的光谱与其权重相乘并加总，形成一个新的光谱。
需要设计权重调整机制，通过优化使得合成光谱的CCT、Rf、Rg、mel-DER等参数达到最佳状态。
优化目标：
l日间照明模式：要求CCT在6000±500K之间，Rf尽可能接近100，色域指数Rg在95-105之间，mel-DER值最小化（即最小化对褪黑素分泌的影响）。
l夜间助眠模式：要求CCT接近3000K，Rf不低于80，同时尽量降低mel-DER值。
求解过程：
对于每种模式，使用优化算法调整通道权重，以使合成光谱的参数满足要求。
可采用目标函数优化方法，综合考虑CCT、Rf、Rg和mel-DER的平衡。
计算合成光谱的关键参数，并报告最终的优化结果。
问题3：模拟太阳光谱的全天光谱控制策略
问题简述：该问题要求设计一个控制策略，使得多通道LED光源能够模拟一天中自然光的变化，从早晨到正午，再到傍晚，达到相似的生理节律效果。
求解思路：
太阳光谱数据分析：
根据附件中的太阳光谱数据，分析从早晨到傍晚的光谱变化，包括色温（CCT）和光谱成分的变化。
确定在不同时间段（如早晨、正午、傍晚）目标光谱的CCT、Duv、Rf和mel-DER等参数。
动态调节策略：
设计一个控制策略，使得LED光源的光谱根据时间变化动态调整。早晨需要低色温、柔和的光谱；正午需要高色温、强光谱；傍晚需要温暖的低色温。
使用多通道LED的调节权重来模拟太阳光谱的变化，控制权重随时间变化。
可视化与比较：
绘制早晨、正午和傍晚时分的合成光谱与目标太阳光谱的对比图，分析两者的相似性。
评估全天控制策略是否成功模拟了太阳光谱的变化。
问题4：人体实验数据分析与统计检验
问题简述：该问题要求通过人体实验数据评估设计的“优化光照”是否对睡眠质量有显著改善。通过三种不同光照环境（优化光照、普通光照、黑暗环境）下的睡眠质量数据进行统计分析。
求解思路：
数据准备与处理：
收集实验数据，包括每位被试在不同光照环境下的睡眠质量指标。
对数据进行预处理，确保数据的完整性与一致性。
统计分析：
使用合适的统计检验方法（如t检验、方差分析ANOVA）来比较三种光照环境对睡眠质量的影响。
分析不同光照环境下的睡眠质量差异，评估“优化光照”是否有效改善睡眠质量。
显著性检验与结论：
根据统计检验的结果，判断“优化光照”与“普通光照”和“黑暗环境”之间的显著性差异。
得出结论，验证设计的“优化光照”是否能改善睡眠质量。