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【LeetCode 热题 100】347. 前 K 个高频元素——（解法一）排序截取

news 2025/8/6 9:27:48

Problem: 347. 前 K 个高频元素
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。

文章目录

整体思路
完整代码
时空复杂度
- 时间复杂度：O(N + M log M)
- 空间复杂度：O(M)

整体思路

这段代码同样旨在解决 “前 K 个高频元素” 问题。此版本的实现策略非常直接，可以概括为 “先统计，后排序，再截取”，充分利用了Java的集合框架和Collections工具类。

算法的整体思路可以清晰地分解为以下三个步骤：

第一步：频率统计
- 算法首先使用一个 哈希表 (HashMap) frequencyMap 来高效地统计数组 nums 中每个数字出现的频率。
- 遍历结束后，frequencyMap 中存储了 {数字 -> 出现次数} 的完整映射关系。
第二步：转换为列表并排序
- 由于 HashMap 本身是无序的，无法直接按值排序。因此，算法需要将 map 中的数据转换到一个可以排序的结构中。
- 转换：通过 new ArrayList<>(frequencyMap.entrySet())，将 map 的键值对集合（entrySet）转换成一个 ArrayList。列表中的每个元素都是一个 Map.Entry<Integer, Integer> 对象。
- 排序：调用 Collections.sort() 对这个 entryList 进行排序。这是算法的核心操作。
  - 它使用了一个自定义的比较器（通过lambda表达式 (a, b) -> (b.getValue() - a.getValue()) 提供），该比较器指示 sort 方法应该根据 Map.Entry 的值（getValue()，即频率）来进行比较。
  - b.getValue() - a.getValue() 的结果决定了排序顺序。当 b 的频率大于 a 时，结果为正，b 会被排在 a 的前面，从而实现了按频率降序排序。
第三步：提取结果
- 经过排序后，entryList 的前 k 个元素就是频率最高的 k 个键值对。
- 算法创建一个大小为 k 的结果数组 ans，然后通过一个简单的 for 循环，遍历排序后列表的前 k 项，提取出每个 Entry 的键（getKey()，即原始数字），并存入 ans 数组。
- 最后返回 ans 数组。

这个方法逻辑清晰，代码可读性好，但由于对所有唯一元素进行了完全排序，其性能在 k 远小于唯一元素数量 M 时，不如使用最小堆的 O(N log k) 方法。

完整代码

class Solution {/*** 找出数组中出现频率最高的前 k 个元素。* @param nums 整数数组* @param k 需要找出的元素个数* @return 包含前 k 个高频元素的数组*/public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {// 步骤 1: 使用 HashMap 统计每个数字的出现频率Map<Integer, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();for (int num : nums) {frequencyMap.put(num, frequencyMap.getOrDefault(num, 0) + 1);}// 步骤 2: 将 Map 的条目转换为列表，以便进行排序List<Map.Entry<Integer, Integer>> entryList = new ArrayList<>(frequencyMap.entrySet());// 使用 Collections.sort 和自定义比较器，按频率（entry 的 value）进行降序排序// (a, b) -> (b.getValue() - a.getValue()) 实现了降序排列Collections.sort(entryList, (a, b) -> (b.getValue() - a.getValue()));// 步骤 3: 提取排序后列表的前 k 个元素的键（即原始数字）int[] ans = new int[k];for (int i = 0; i < k; i++) {ans[i] = entryList.get(i).getKey();}    return ans;}
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N + M log M)

频率统计：遍历 nums 数组一次，填充哈希表。时间复杂度为 O(N)，其中 N 是 nums 的长度。
Map 转 List：将哈希表中的 M 个唯一元素的条目复制到列表中。时间复杂度为 O(M)，其中 M 是唯一元素的数量。
排序 (Collections.sort)：这是时间开销最大的部分。对包含 M 个条目的列表进行排序，其时间复杂度为 O(M log M)。
提取结果：遍历排序后列表的前 k 个元素，时间复杂度为 O(k)。

综合分析：
总时间复杂度 = O(N) + O(M) + O(M log M) + O(k)。
由于 k <= M <= N，其中 O(M log M) 是主导项（除非 N 异常巨大而 M 极小）。
因此，最终的时间复杂度可以写为 O(N + M log M)。

空间复杂度：O(M)

主要存储开销：
- HashMap frequencyMap: 需要存储所有 M 个唯一元素及其频率。空间为 O(M)。
- List<Map.Entry> entryList: 需要存储这 M 个键值对。空间为 O(M)。
- 排序的内部空间：Collections.sort（在后台使用 Timsort）对列表排序时，会需要一些额外的空间，最坏情况下为 O(M)。