映射公式解常微分方程，偏微分方程

常微分方程组

x(1)^2 y(2) z^3 + x(2)y(1)z(2)   = x^2 y z^3

x(2)y(1)^2 z(1)^3  = xyz

方程一

第一阶dx，dy，dz系数相同

2x(2)y(2)z^3                                    x(3)y(1)z(2)                                                2x 

         x(1)^2 y(3) z^3                                   x(2)y(2)z(2)                                            x^2 z^3

                           2x(2)y(2)3z^2                                    x(2)y(2)z(3)                                  x^2 y3z^2

           

如果xyz为独立变量 ，第一行变量

2x(3)y(2)z^3                                    x(4)y(1)z(2)   =   2

证明函数的级数比其导函数的级数大或者相比为常数

lim  f(x)/f(1)(x) < 无穷

泰勒同一x0展开，当x趋于无穷时lim  f(x)/f(1)(x) < 无穷

f(x) =f(x0)+   f(1)(x0)(x-x0)  + ...+   f(n)(x0)（x-x0)^n/n! 

  f(1)(x） = f(1)(x0) + ....+   f(n)(x0)(x-x0)^(n-1)/(n-1)!

在[l1,l2]区间内，e f1(n)  =  f(n+e) - f(n)

设f1(n)级数为P，f（n）级数为T      ，   所以   T(x) - T(0)  >=  xP

因为x是以常数点积分的所以T >= P

im  f(x)/f(1)(x) < 无穷

有两种可能，x(3）的级数比x（4）高，此时x（4）   =0  x(3) = 常数

第二种，x（3）的级数和x（4）级数不变，即x（4） = ae^(bx)，  x(3)可知

可以求出x，同理求出y，z