编程算法：从理论基石到产业变革的核心驱动力

在数字经济时代，算法早已超越了单纯的技术工具范畴，成为驱动产业变革的核心引擎。从日常使用的搜索引擎到金融领域的高频交易，从医疗影像诊断到智能制造的供应链优化，算法的影子无处不在。理解算法的本质、效率及其在各领域的应用，对于每一位技术从业者都至关重要。

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算法的本质与效率衡量

算法的核心是解决问题的逻辑框架，它独立于具体的编程语言和硬件平台。简单来说，算法就是一组定义明确的步骤，接收输入并产生输出。需要注意的是，算法不同于代码和程序 —— 算法是逻辑蓝图，代码是其具体实现，而程序则是可执行的最终产物。一个优秀的算法思想，其价值可以跨越不同的技术栈和应用场景。

衡量算法优劣的核心指标是效率，主要通过时间复杂度和空间复杂度来评估。计算机科学中常用大 O 表示法来描述算法的渐进复杂度，它专注于随着输入规模增长时资源消耗的增长率。例如：

• $O(n^2)$ 的排序算法在数据量扩大 10 倍时，耗时会增加约 100 倍；
• $O(n\log n)$