代码随想录算法训练营第五十五天|图论part5

并查集理论基础

初始化:

void init() {for (int i = 0; i < n; ++i) {father[i] = i;}
}

寻根：

// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}

判断u跟v是否同根

// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {u = find(u);v = find(v);return u == v;
}

加入并查集：

// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {u = find(u); // 寻找u的根v = find(v); // 寻找v的根if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回father[v] = u;
}

按秩合并的代码如下：
 

int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
vector<int> rank = vector<int> (n, 1); // 初始每棵树的高度都为1// 并查集初始化
void init() {for (int i = 0; i < n; ++i) {father[i] = i;rank[i] = 1; // 也可以不写}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {return u == father[u] ? u : find(father[u]);// 注意这里不做路径压缩
}// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {u = find(u);v = find(v);return u == v;
}// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {u = find(u); // 寻找u的根v = find(v); // 寻找v的根if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; // rank小的树合入到rank大的树else father[v] = u;if (rank[u] == rank[v] && u != v) rank[v]++; // 如果两棵树高度相同，则v的高度+1，因为上面 if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; 注意是 <=
}

寻找存在的路径

文章讲解：代码随想录

题目链接：107. 寻找存在的路径

思路：

并查集裸题，考察两个节点的连通性

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n=101;
vector<int>father(n,0);void init(){for(int i=0;i<n;i++){father[i]=i;}
}int find(int x){if(father[x]==x)return x;else return father[x]=find(father[x]);
}
void join(int u,int v){u=find(u);v=find(v);if(u==v) return;father[v]=u;
}
bool isSame(int u,int v){u=find(u);v=find(v);return u==v;
}int main(){int n,m;cin>>n>>m;init(); // 初始化并查集    上面只是定义 这里要调用for(int i=0;i<m;i++){int s,t;cin>>s>>t;join(s,t);     //这里构建并查集}int source,dest;cin>>source>>dest;bool ans=isSame(source,dest);if(ans)cout<<1;else cout<<0;}