【算法训练营Day18】二叉树part8

修剪二叉搜索树

题目链接：669. 修剪二叉搜索树

解题逻辑：

因为在删除的同时要保证相对结构，所以我们不能沿用上一篇文章中的删除逻辑，新的删除逻辑为：

• 如果是叶子节点且不在范围内，直接删除
• 如果该节点值小于最小值，则返回该节点的右子树（因为右子树大于最小值，此时右子树中不符合条件的值已经被删除了）
• 如果该节点值大于最大值，则返回该节点的左子树（因为左子树小于最大值，此时左子树中不符合条件的值已经被删除了）

代码如下：

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null) return null;TreeNode left = trimBST(root.left,low,high);TreeNode right = trimBST(root.right,low,high);if(root.val < low || root.val > high) {if(left == null && right == null) return null;else if(root.val < low) return right;else if(root.val > high) return left;}root.left = left;root.right = right;return root;}
}

将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接：108. 将有序数组转换为二叉搜索树

本题是根据一个有序数组创建一个平衡的二叉搜索树，核心思想就是：将数组从nums.length / 2开始切分，nums.length / 2索引对应的数值作为当前节点的值，左边的为左子树的节点值、右边为右子树的节点值。这样递归切分构造，最后得到的一定是一个平衡的二叉搜索树。

代码如下：

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {if(nums.length == 0) return null;int devide = nums.length / 2;TreeNode left = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums, 0, devide));TreeNode right;if(devide + 1 >= nums.length) right = sortedArrayToBST(new int[0]);else right = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums, devide + 1, nums.length));TreeNode node = new TreeNode(nums[devide]);node.left = left;node.right = right;return node;}
}

把二叉搜索树转换为累加树

题目链接：538. 把二叉搜索树转换为累加树

解题逻辑：

我们直接使用中序遍历是从小到大遍历，此时数值不好做累加（因为后面的值我们都不知道）。所以我们可以将整个二叉搜索树进行翻转，然后再使用中序遍历修改节点，此时是从大到小遍历，累加值是已知的，所以节点的值更好累加。构造完之后，再翻转一次还原即可。

代码如下：

class Solution {int num = 0;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {reverseBST(root);changeBST(root);reverseBST(root);return root;}public void changeBST(TreeNode root){if(root == null) return;changeBST(root.left);int history = root.val;root.val += num;num += history;changeBST(root.right);}public void reverseBST(TreeNode root){if(root == null) return;reverseBST(root.left);reverseBST(root.right);TreeNode temp = root.left;root.left = root.right;root.right = temp;}
}