最大连续子数组

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int len=nums.length;//创建dp表int[] dp=new int[len];//初始化dp[0]=nums[0];int max=dp[0];//根据状态转移方程填dp表for(int i=1;i<len;i++){dp[i]=Math.max(nums[i],nums[i]+dp[i-1]);max=Math.max(max,dp[i]);}return max;}
}

dp[i] 只是「以第 i 个数结尾」的最大连续子数组和，而题目要求的是 整个数组里「任意」连续子数组的最大和，这两者并不等价。

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✅ 举个例子说明

nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1]

i	nums[i]	dp[i] (以 i 结尾的最大和)	当前全局最大值
0	-2	-2	-2
1	1	1	1
2	-3	-2	1
3	4	4	4
4	-1	3	4
5	2	5	5
6	1	6	6 ✅

• dp[6] = 6 表示「以最后一个元素 1 结尾」的最大连续子数组和是 [4, -1, 2, 1]。
• 但全局最大连续子数组和也是 6，恰好落在结尾，纯属巧合。
• 如果数组变成 [5, -10, 3]，则：
  • dp = [5, -5, 3]，
  • 而答案显然是 5，不是 dp[2] = 3。

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✅ 所以必须再扫一遍

int max = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1] + nums[i]);max   = Math.max(max, dp[i]);   // 这一步就是取“所有以 i 结尾的最大值”里的最大值
}

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✅ 一句话总结

dp[i] 只保证「以 i 结尾」的最大连续子数组和；
题目要求的是「全局」最大连续子数组和，因此需要 max = Math.max(max, dp[i]) 把每一行的结果再取一次最大值。