Repeated Sequence

 

记sum=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n]。

该序列以a[1]，a[2]，a[3]....a[n]为循环节，明显的，问题可转化为:s%sum是否为该序列的某个连续子序列和。

断环为链。将a复制一份。

枚举a[i]为左端点的所有区间的和。再查找s是否存在。二分O（logn）,哈希O（1)均可以实现查找。

以a[i+1]为左端点的所有区间再从头求一遍？

不行的。

在处理a[i]时，每个区间减去a[i]即是a[i+1]的情况。

这里，在查找s的时候加上要减去的值就可以巧妙地实现了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define endl '\n'
unordered_map<int,bool>mp;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,s; cin>>n>>s;
    vector<int>a(2*n+10),sum=a;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i],a[i+n]=a[i];

    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+a[i],mp[sum[i]]=1;

    s%=sum[n];

    if(!s){
        cout<<"Yes"; return 0;
    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mp[s+sum[i-1]]){
            cout<<"Yes"; return 0;
        }
    }
    cout<<"No";
}

对比总结：

map，优点：有序；缺点：增、删、改、查时间O(logn)。 

unordered_map,优点：增、删、改、查O(1)；缺点：无序。

25/2/21