【ROS2】卡尔曼滤波学习：概念、数学推导和C++实现方法

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1、卡尔曼滤波

1.1 简介

卡尔曼滤波器，Kalmen Filter；是一种递归滤波算法：最优化 递归 数字处理 算法。广泛应用于统计学、信号处理、控制工程等领域，如导航系统（GPS、惯性导航系统）、自动驾驶、金融市场（股票价格预测与风险管理）、机器人控制等领域中的各种不确定性。

卡尔曼滤波器的核心思想是通过递归地利用系统的动态模型和测量数据，来估计系统的状态并更新对系统状态的不确定性（即误差协方差矩阵）。

简单点说就是：预测 + 测量 → 最优估计
以测量水温为例：

• 预测：根据之前的水温（比如20°C）和加热速度，预测当前温度。
• 测量：温度计显示22°C，但可能有±1°C误差。
• 融合：结合预测和测量及一个动态调整的权重，得到一个更准的值（比如21.3°C）。