基于Transform、ARIMA、LSTM、Prophet的药品销量预测分析

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一、项目背景

随着医药行业数字化与智能化进程的不断推进，药品销售预测在供应链管理、库存优化和市场响应策略中扮演着日益重要的角色。准确的销量预测不仅有助于降低企业库存成本、减少过期药品浪费，还能有效应对市场需求波动，提升用户服务质量和企业运营效率。然而，药品销售数据通常具有非线性强、季节性突出、波动频繁等特点，给传统的时间序列预测模型带来了较大挑战。

本项目选取了开源渠道中部分地区2023年1月至7月的药品销售数据，旨在探索与评估多种时间序列建模技术在药品销量预测中的适用性与准确性，特别是在短期预测与高频变动捕捉方面的表现差异。通过对传统统计模型与深度学习模型的系统对比分析，为医药零售行业提供更具实效性的预测方法参考。

二、数据准备与预处理

本项目所使用的数据来自2023年上半年某地区药品销售平台的部分开源记录，覆盖多个药品类别和销售点。原始数据存在部分缺失、格式不统一及异常波动等问题，因此在建模前对数据进行了如下处理：

1. 数据清洗：剔除缺失值严重、记录不全的数据条目；
2. 异常处理：通过箱线图与3σ原则识别并修正极端异常值；
3. 标准化与重采样：将不同销售周期归一化为日级别单位，确保时间序列的一致性；
4. 特征构造：添加如“工作日/节假日”、“销售天数累计”、“月初/月末”等辅助时间特征，为模型提供额外上下文信息。

三、模型选择与方法设计

本研究以模型对比实验为主线，分别选用三种不同类型的时间序列建模方法：传统统计模型（ARIMA）、循环神经网络模型（LSTM）与基于注意力机制的深度学习模型（Transformer），并引入Facebook Prophet模型作为趋势预测辅助参考。每种模型分别进行训练、测试与误差评估，以衡量其预测能力的优劣。

1. ARIMA 模型：传统统计方法的基线构建

ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）是一种经典的线性时间序列分析方法，适用于平稳数据建模。项目使用ADF检验判断平稳性，并通过AIC准则选定最优(p,d,q)参数组合。在模型拟合过程中，ARIMA成功捕捉了药品销售的主要趋势和周期性变化，其短期预测结果较为平滑且误差较小。然而，残差分析显示，该模型对突发性波动和复杂非线性结构的适应能力较弱，难以应对实际中存在的高频震荡现象。

2. LSTM 模型：引入记忆机制的深度学习方法

为弥补ARIMA在非线性建模方面的不足，项目引入了长短期记忆网络（LSTM）。LSTM通过其门控机制可以在较长时间跨度内保留关键状态信息，适合处理时间依赖性较强的数据。在本研究中，LSTM模型在训练集上的拟合效果优于ARIMA，能较好预测销售的中短期趋势，尤其在节假日前后销量波动的部分有较高响应能力。

然而，模型生成的预测曲线相对平滑，表现出对突发性销售增长或骤降的反应迟缓。这是由于LSTM在捕捉高频变异上仍存在一定局限，尤其在面对非周期性异常事件（如促销、供应紧张等）时，其泛化能力不足。

3. Transformer 模型：基于注意力机制的结构创新

为进一步提升对复杂模式的捕捉能力，本项目引入了Transformer模型。与传统序列模型不同，Transformer完全依赖于自注意力机制，能够并行处理序列中的全部信息，在提取长期依赖和语义关系方面表现优越。项目中构建了基于时间序列的改进版Transformer架构，结合位置编码与时间特征嵌入，有效提升了模型对结构性销售波动的识别能力。

实验结果表明，Transformer在多个评价指标上（如RMSE、MAE）均优于ARIMA与LSTM，预测误差显著下降。尤其在捕捉销售突增、突降等高频事件方面，预测曲线与真实数据高度重合，体现出极强的拟合与泛化能力。模型输出的可视化结果也更贴合实际销售走势，具有良好的业务解释性。

4. Prophet 模型：趋势提取的辅助模型

此外，为辅助长期趋势识别，项目还采用了Facebook开源的Prophet模型。该模型内置季节性分解与节假日特征建模机制，适合中长期趋势预判。Prophet在季节分量建模方面效果明显，结合Transformer作为参考输入，有助于提升最终模型的预测稳定性。

四、模型对比与性能评估

为公平比较各模型的表现，分别使用以下指标进行评估：

• 均方根误差（RMSE）
• 平均绝对误差（MAE）
• 平均绝对百分比误差（MAPE）

实验数据显示：

• ARIMA在趋势建模方面基础扎实，适合平稳数据；
• LSTM在中期预测表现较强，适应一定非线性波动；
• Transformer整体预测误差最低，表现出色的灵活性与泛化能力；
• Prophet虽然不适合单独建模短期数据，但作为辅助模型提升了长期预测的合理性。

五、结论与应用前景

本项目系统地对比了多种时间序列模型在药品销售预测中的实际应用效果，最终确认Transformer在综合表现上优于ARIMA和LSTM，特别适合处理非线性强、结构复杂的销售数据。模型具备更好的扩展性与适应性，能够为药品零售商、供应链管理方提供精准的预测支持，有助于实现动态库存调度、个性化供应策略与智能化运营管理。

此外，本研究提出的“多模型协同+趋势辅助”的分析思路，为未来在医疗健康、连锁零售、物流调度等其他时间序列相关场景提供了有益的借鉴和拓展方向。

总结

本研究针对高波动性药品销售数据，提出基于Transformer的时间序列预测模型。相比传统ARIMA和LSTM模型，Transformer通过多头注意力机制更有效捕捉长短期依赖关系，并引入Prophet趋势特征与时间变量增强模型输入。在数据标准化、优化策略及损失函数设计方面进行改进，显著提高了模型的稳定性与鲁棒性。实验结果表明，Transformer在预测精度上优于LSTM，能更准确刻画销售波动趋势。

每文一语

若干年之后，回忆会成为新的实践