Leetcode-.42接雨水

动态规划，记录i数组前后缀的最大值

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:n=len(height)pre_max=n*[0]pre_max[0]=height[0]for i in range(1,n):pre_max[i]=max(pre_max[i-1],height[i])suf_max=[0]*nsuf_max[-1]=height[-1]for i in range (n-2,-1,-1):suf_max[i]=max(suf_max[i+1],height[i])ans=0for h,pre,suf in zip(height,pre_max,suf_max):ans+=min(pre,suf)-hreturn ans

• pre_max[i]：表示从最左边到当前位置 i 为止的最大柱子高度；
  $$pre\_max[i]=max(height[0],height[1],\dots ,height[i])$$
• suf_max[i]：表示从当前位置 i 到最右边的最大柱子高度；
  $$suf\_max[i]=max(height[i],height[i+1],\dots ,height[n-1])$$

对于下标 i，下雨后水能到达的最大高度等于下标 i 两边的最大高度的最小值，下标 i 处能接的雨水量等于下标 i 处的水能到达的最大高度减去 height[i]。