Two Knights（数学归纳）

题目描述

Your task is to count for k=1,2,...,n the number of ways two knights can be placed on a k * k chessboard so that they do not attack each other.

输入

The only input line contains an integer n（1 ≤ n ≤ 10000）.

输出

Print n integers: the results.

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8

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0
6
28
96
252
550
1056
1848

不考虑攻击，可选的位置有：

k*k的格子内，两个马可以放 (k*k)*(k*k-1)/2 个（去掉重复)

考虑攻击，两个马攻击的时候他们是对称的，所以计算只考虑半边8/2=4个

对于其中一个方向右1上2（=左1下2），马可以有效攻击的格子范围：（行-2）*（列-1）

（如果此时再计算左1下2，就是把这一组多算了一遍）

每一个方向公式都一样，所以一个马在不同位置可能攻击到的格子总数为4*（k-2）*（k-1）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
int main(){cin>>n;for(ll i=1;i<=n;++i){cout<<i*i*(i*i-1)/2-4*(i-2)*(i-1)<<'\n';}return 0;
}