70.爬楼梯

70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

解题思路：

动态规划，使用 dp 数组记录到达第 i 阶楼梯时的方法数

递推公式 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

到达第 i 阶楼梯的方式有两类：一是从第 i - 1 阶楼梯向上迈一步；二是从第 i - 2 阶楼梯向上迈两步

实现代码：

class Solution {public int climbStairs(int n) {if(n==0) return 1;if(n==1) return 1;// 1.dp数组定义及下标含义// 达到第i阶时的方法数int[] dp = new int[n+1];// 2.dp数组初始化dp[0]=1;dp[1]=1;// dp[2]=dp[0]+dp[1];// 4.遍历顺序for(int i=2;i<=n;i++){// 3.递推公式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}
}

这是我整理的笔记，目前还在学习阶段，文章中可能有错误和不足，欢迎大家斧正！