Day25| 491.递增子序列、46.全排列
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491.递增子序列
哈希去重：用 HashSet 保证：每一层只尝试一个值。
剪枝逻辑：
-
如果当前
nums[i]比 path 中最后一个元素小，说明不是递增序列，跳过； -
如果
nums[i]已经在当前 for 循环层尝试过了，也跳过（避免重复分支）。
回溯核心思想是：从左到右选择一个数，然后递归往后选更多数，形成子序列。
-
对于每一个位置
i，有两种选择： -
选：将
nums[i]加入 path； -
不选：跳过
nums[i]，进入下一个元素； -
递归时带一个
startIndex，保证从左到右、不回头。
public class Solution {public IList<IList<int>> res=new List<IList<int>>();public IList<int> path=new List<int>();public IList<IList<int>> FindSubsequences(int[] nums) {BackTracking(nums,0);return res;}public void BackTracking(int[] nums,int startIndex){if(path.Count>=2){res.Add(new List<int>(path));}HashSet<int> hs=new HashSet<int>();for(int i=startIndex;i<nums.Length;i++){if(path.Count>0&&path[path.Count-1]>nums[i]||hs.Contains(nums[i])){continue;}hs.Add(nums[i]);path.Add(nums[i]);BackTracking(nums,i+1);path.RemoveAt(path.Count-1);}}
}46.全排列
| 步骤 | 内容 |
| 回溯结构 | 逐个选取数字，构造出一个完整路径 |
| 状态表示 | path 保存当前路径，used[] 表示哪些数被选了 |
| 终止条件 | 当 path.Count == nums.Length，加入结果集 |
| 剪枝 | 如果 used[i] == true，跳过当前数字 |
| 回溯 | 回到上一步时撤销选择（used[i] = false，RemoveAt） |
1️⃣ 使用回溯法（Backtracking）
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回溯法用于逐步构造解空间，尝试所有可能路径。
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每个位置都尝试一个未使用过的数字，直到构成一个完整排列。
2️⃣ 路径构建
-
使用
List<int> path表示当前正在构造的排列路径。 -
使用
bool[] used数组标记哪些数字已经被使用，避免重复。
3️⃣ 终止条件
- 当
path.Count == nums.Length时，说明已经选满一个排列，将其加入结果集。
4️⃣ 遍历选择列表
-
遍历
nums中每一个数字： -
若未被使用，则加入 path；
-
递归处理下一层；
-
回溯时撤销选择（移除 path 最后一个元素，并将
used[i] = false）。
5️⃣ 回溯关键点
-
做选择 → 递归 → 撤销选择（回溯）
-
依赖于系统栈自动回溯到上一层状态
public class Solution {public IList<IList<int>> res=new List<IList<int>>();public IList<int> path=new List<int>();public IList<IList<int>> Permute(int[] nums) {var used=new bool[nums.Length] ;BackTracking(nums,used);return res;}public void BackTracking(int[] nums,bool[] used){if(path.Count==nums.Length){res.Add(new List<int>(path));return;}for(int i=0;i<nums.Length;i++){if(used[i]) continue;used[i]=true;path.Add(nums[i]);BackTracking(nums,used);used[i]=false;path.RemoveAt(path.Count-1);}}}