马走日题解

马走日

描述

马在中国象棋以日字形规则移动。
请编写一段程序，给定 $n\times m$ 大小的棋盘，以及马的初始位置 $(x，y)$，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入格式

第一行为整数 $T(T<10)$，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标$n,m,x,y。(0\le x\le n-1,0\le y\le m-1,m<10,n<10)$。

输出格式

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，$0$ 为无法遍历一次。

输入/输出例子1

输入：

1
5 4 0 0

输出：

32

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题目详细分析

题目意思：

你有一个 $n\times m$的棋盘，你在 $(x,y)$ 点有一个马，问你马跳跳跳跳满整个棋盘有多少种跳法。

思路详解：

由于BFS（扁番薯）适合解决最短路，但是这道题不是求最短路，所以用DFS（大番薯）来解决，DFS来跳，发现跳完所有点（步数）是 $n\times m$ 的时候，就 $ans++$（一种情况），然后回溯。

小妙招：

马的脚步坐标移动数组可以这样记住：先在 $dx$ 写一个 $2,2,-2,-2$，然后写一个$1,-1,1,-1$，$dy$是反着来，就是先写 $1,-1,1,-1$，再写 $2,2,-2,-2$。非常好记！！！

题目的地雷：

1.每次都要把 $vis$ 数组清零。2.注意你的边界判断。3.大番薯（DFS）前要先把起点标记了。

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int s,n,m,x,y,vis[15][15];
int dx[]={2,2,-2,-2,1,-1,1,-1};方向数组非常好记！
int dy[]={1,-1,1,-1,2,2,-2,-2};请记住！按我的方法！void dfs(int x,int y,int steps){if(steps==n*m){你跳完了棋盘！s++;发现一个新的路径return ;返回}for(int i=0;i<8;i++){int xx=x+dx[i];新坐标int yy=y+dy[i];if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx][yy]==0){边界判断vis[xx][yy]=true;dfs(xx,yy,steps+1);递归vis[xx][yy]=false;新方案，赶紧删掉你的这个}}
}
void solve(){    s=0;cin>>n>>m>>x>>y;memset(vis,0,sizeof(vis));清空vis[x][y]=true;dfs(x,y,1);cout<<s<<endl;输出
}
signed main(){int T=1;cin>>T;while(T--){solve();}return 0;
}

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