模电基础-电阻和功率

模电基础

一、欧姆定律

1.1 欧姆定律

• 描述了电流和电压之间的关系

-  I 是电流(单位安A)，U 是电压(单位伏V)，R 是电阻(单位欧姆R)

• 测试题

  • 一条电路中有一个电阻为2欧姆，电流为3安培，求该电路的电压。

  • 一个电路中有两个电阻分别为4欧姆和6欧姆，电流为2安培，求该电路的电压。

  • 一个电路中有三个电阻，分别为3欧姆、4欧姆和5欧姆，电压为12伏特，求电路中的总电流。

  • 一个电路中有两个电阻，分别为3欧姆和6欧姆，总电压为15伏特，求电路中的总电流。

  • 一个电路中有三个电阻，分别为2欧姆、3欧姆和5欧姆，总电流为5安培，求电路中的总电压。

• 计算过程

  U = I × R = 3A × 2Ω = 6V
  U = I × R_总 = 2A × (4Ω + 6Ω) = 20V
  I = U / R_总 = 12V / (3Ω + 4Ω + 5Ω) = 1A
  I = U / R_总 = 15V / (3Ω + 6Ω) ≈ 1.67A
  U = I × R_总 = 5A × (2Ω + 3Ω + 5Ω) = 50V
  

1.2 串/并联电路

特性	串联电路 (Series Circuit)	并联电路 (Parallel Circuit)
电流关系	I = I₁ = I₂ (各处电流相等)	I = I₁ + I₂ (干路电流等于各支路电流之和)
电压关系	U = U₁ + U₂ (总电压等于各部分电压之和)	U = U₁ = U₂ (各支路电压相等)
电阻关系	R = R₁ + R₂ (总电阻等于各电阻之和)	1/R = 1/R₁ + 1/R₂ (总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和)
分配规律	分压: U₁ / U₂ = R₁ / R₂ (电压与电阻成正比)	分流: I₁ / I₂ = R₂ / R₁ (电流与电阻成反比)

1.3 电阻阻值计算

• 查阅数据手册， 我们知道LED通过的最大电流是20ma， 如果我们用9V的电池接LED灯，我们需要串联多少欧姆的电阻？

  

  

• 计算步骤

  1. 下载所选LED灯的数据手册：C5334401
  2. 查看LED灯的工作电压：FORWARD VOLTAGE 工作电压
  3. 查看LED等的工作电流：IF
  4. 计算剩余电路中的电压：9V - 2.6V = 6.4V
  5. 根据欧姆定律计算电阻：6.4V / 0.02A = 320欧
  

  

1.4 电压还是电流杀死人？

• 直接造成生理损伤的是电流，但产生致命电流的驱动力是电压

• 既然电流是杀手，为什么安全标准通常用“36V”这样的电压来定义呢？

  • 原因在于：电压是可控的、固定的；而人体电阻是不可控、变化的
  • 情况一：干燥皮肤
    • 电压 = 220V
    • 电阻 = 100,000Ω
    • 电流 = 220 / 100,000 = 0.0022A = 2.2mA (有感觉)
  • 情况二：潮湿皮肤
    • 电压 = 220V
    • 电阻 = 1,000Ω (假设值)
    • 电流 = 220 / 1,000 = 0.22A = 220mA (远超致命阈值(80mA - 100mA)，极其危险！)
  • 情况三：安全电压下的潮湿皮肤
    • 电压 = 36V
    • 电阻 = 1,000Ω
    • 电流 = 36 / 1,000 = 0.036A = 36mA (虽然超过了麻痹阈值(16mA)，但仍在心脏能承受的范围边缘，给予了人反应和脱离的时间)

二、功率

2.1 千瓦时

• 我们常说的“1度电”，其学名是 千瓦时 (kWh)。
  • 1度电 = 1000瓦(W)的功率 × 工作1小时(h)
  • 一台功率为1000W的空调，如果满负荷工作1小时，它消耗的电能正好是1度电。

2.2 功率

• 功率（P）是描述能量消耗快慢的物理量。在电路中，它由电压（U）和电流（I）共同决定。其核心公式为：

  功率 (P) = 电压 (U) × 电流 (I)
  

2.3 毫安时和毫瓦时

• 3400mAh的电池可以以3.4A的电流放电一小时

  3400 * 3.7V = 12580mWh
  

• 12580mWh电池以12.580瓦的功率输出一小时

2.4 几度电计算

• LED工作电压为2.6V，工作电流为20ma，计算小灯泡工作24小时消耗几度电？

  功率 (P) = 电压 (U) × 电流 (I)
  功率：P = 2.6V × 0.02A = 0.052 W电能 (W) = 功率 (P) × 时间 (t)	   1度电 = 1kwh
  W = 0.052 / 1000 kW × 24 h = 0.001248 kWh这个小灯泡连续工作24小时，消耗的电能为 0.001248度
  

• 移动电源

```shell
电压 (U) = 3.7V
容量 (C) = 10000mAh = 10Ah
能量 (Wh) = 电压 (V) × 容量 (Ah) = 3.7V × 10Ah = 37Wh
1度 = 1千瓦时 (kWh) = 1000瓦时 (Wh)
37 Wh / 1000 = 0.037 kWh
这个移动电源的总电能就是 0.037度
```- 为什么有两个容量？(10000mAh vs 5500mAh)- **电池能量 (10000mAh @ 3.7V):** 这是指移动电源**内部电芯本身**储存的容量。电压是锂电池的标准电压3.7V。- **额定容量 (5500mAh @ 5V):** 这是指移动电源**实际能输出给手机**的容量。因为给手机充电时，移动电源内部的电路需要将3.7V的电压升高到USB标准的5V。在这个升压过程中会有能量损失（发热、电路自身消耗等），所以实际能输出的电量会变少。

• 早期车企电池：约含有7000节18650电池

  总能量 = 单节电池能量 × 电池数量
  12.5 Wh/节 × 7,000 节 = 87,500 Wh1度电 = 1千瓦时 (kWh) = 1000瓦时 (Wh)
  87,500 Wh / 1000 = 87.5 kWh所以，这个电池包的总能量就是 87.5度电