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算法-查找算法

news 2025/7/20 11:33:17

下面是使用 Java 实现的四种查找算法：

线性查找（Linear Search）
二分查找（Binary Search）
插值查找（Interpolation Search）
斐波那契查找（Fibonacci Search）

✅ 1. 线性查找（Linear Search）

说明：

从数组的第一个元素开始，逐个比较，直到找到目标值或遍历完整个数组。

Java 实现：

public class LinearSearch {public static int linearSearch(int[] arr, int target) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (arr[i] == target) {return i; // 返回索引}}return -1; // 未找到}public static void main(String[] args) {int[] arr = {4, 2, 7, 1, 9, 3};int target = 7;System.out.println("Index of " + target + ": " + linearSearch(arr, target)); // 输出 2}
}

✅ 2. 二分查找（Binary Search）

说明：

适用于有序数组。每次将查找区间缩小一半，效率高，时间复杂度为 O(log n)。

Java 实现：

public class BinarySearch {public static int binarySearch(int[] arr, int target) {int left = 0;int right = arr.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11};int target = 7;System.out.println("Index of " + target + ": " + binarySearch(arr, target)); // 输出 3}
}

✅ 3. 插值查找（Interpolation Search）

说明：

是对二分查找的优化，适用于数据分布均匀的有序数组。通过插值公式计算中间点，平均性能优于二分查找。

Java 实现：

public class InterpolationSearch {public static int interpolationSearch(int[] arr, int target) {int left = 0;int right = arr.length - 1;while (left <= right && target >= arr[left] && target <= arr[right]) {int pos = left + ((target - arr[left]) * (right - left)) / (arr[right] - arr[left]);if (arr[pos] == target) {return pos;} else if (arr[pos] < target) {left = pos + 1;} else {right = pos - 1;}}return -1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100};int target = 60;System.out.println("Index of " + target + ": " + interpolationSearch(arr, target)); // 输出 5}
}

✅ 4. 斐波那契查找（Fibonacci Search）

说明：

基于斐波那契数列对数组进行分割，也是一种适用于有序数组的查找算法，平均性能与二分查找相当，但减少除法运算，在某些硬件环境下效率更高。

Java 实现：

public class FibonacciSearch {public static int fibonacciSearch(int[] arr, int target) {int n = arr.length;int[] fib = new int[20];fib[0] = 0;fib[1] = 1;int i = 1;while (fib[i] < n) {fib[++i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];}int offset = 0;while (fib[i] > 1) {int k = Math.min(offset + fib[i - 2], n - 1);if (arr[k] < target) {offset = k;fib[i] = fib[i - 1];fib[i - 1] = fib[i - 2];i--;} else if (arr[k] > target) {fib[i] = fib[i - 2];fib[i - 1] = fib[i - 1] - fib[i - 2];i--;} else {return k;}}if (fib[i - 1] == 1 && arr[offset + 1] == target) {return offset + 1;}return -1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};int target = 9;System.out.println("Index of " + target + ": " + fibonacciSearch(arr, target)); // 输出 4}
}

✅ 查找算法对比表

查找算法	数据要求	时间复杂度	空间复杂度	特点
线性查找	无序数组	O(n)	O(1)	简单，适合小数据量
二分查找	有序数组	O(log n)	O(1)	高效，常用
插值查找	有序数组（分布均匀）	O(log log n) ~ O(n)	O(1)	数据均匀时性能更好
斐波那契查找	有序数组	O(log n)	O(1)	避免除法，适合特定环境