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交换瓶子
原题目链接
题目描述
有 N 个瓶子，编号为 1 ~ N，放在架子上。
例如有 5 个瓶子，当前排列为：
2 1 3 5 4
每次可以拿起 2 个瓶子，交换它们的位置。
要求通过若干次交换，使得瓶子的编号从小到大排列为：
1 2 3 4 5
对于简单情况，显然至少需要交换 2 次就能复位。
如果瓶子更多呢？请你编程解决这个问题，找出最少交换次数。
输入描述
输入格式为两行：
- 第一行：一个正整数
N(N < 10⁴)，表示瓶子的数目； - 第二行：
N个正整数，空格分隔，表示当前瓶子的排列情况。
输出描述
输出一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
输入输出样例
示例
输入
5
3 1 2 5 4
输出
3
c++代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N, ans = 0;int main() {cin >> N;vector<int> root(N);for (int i = 0; i < N; i++) cin >> root[i];for (int i = 0; i < N; i++) {while(root[i] != i + 1) {swap(root[i], root[root[i] - 1]);ans++;}}cout << ans;return 0;
}//by wqs
题目解析
贪心算法
我们假设当前的值不对应
说明我们一定要交换
我们要交换次数最小，就要这次交换的利益最大。
如果我们交换一次刚好和可以让两个数同时对应，这样利益最大，贪心的做法也就是和对应值交换
为什么呢，因为这样既可以保证至少有一个可以对应，还有机会可以对应两个。
例如
3 1 2 5 4
1 2 3 4 5
3和1不同，第一个和第三个交换，至少3对应了。
2 1 3 5 4
1 2 3 4 5
2 1 不同，第二个和第一个交换,1和2都对应了。
1 2 3 5 4
1 2 3 4 5