Copula理论：覆盖相关性分析、极值相依性、回归建模、时间序列预测、贝叶斯网络，R/Python双语言实现+AI编程辅助（科研绘图与结果呈现）

为了克服各种相关系数的缺点，基于Sklar定理的Copula理论被提出和发展。Copula不但可以提供不同取值范围内变量间相关的结构和函数细节，而且可以应用于相关时间序列及回归分析的研究中，大大拓展了回归及时间序列分析的适用范围。Copula理论一经提出就受到各个学科的广泛关注，现今在水文、工程、金融及环境领域得到广泛应用，已经成为这些领域的热门研究工具。

相对于相关系数，Copula理论比较深奥不易掌握，需要借助专门的软件或工具，运用规范的统计学方法才能得到正确的结果。

专题一 R及Python语言及相关性研究初步

1.R语言及Python的基本操作

2.各类相关系数的区别及实现

3.R语言及Python中Copula相关包和函数

专题二 二元Copula理论与实践

1.Sklar定理与不变性原理

2.椭圆分布与椭圆Copula

3.阿基米德Copula

4.极值相依性与极值Copula

5.Copula函数的变换：旋转与混合Copula

6.边缘分布估计：参数与非参数方法

7.Copula函数的估计

8.Python的相关实现

专题三 Copula函数的统计检验与选择

1.相依性与对称性检验

2.拟合优度与其它统计检验

3.极值相关性检验

4.模型选择

5.Python相关实现

专题四 高维数据与Vine Copula

1.条件分布函数

2.C-Vine Copula

3.D-Vine Copula

专题五 正则Vine Copula

1.图论基础与正则Vine树

2.正则Vine Copula族及其简化

3.正则Vine Copula的模拟

4.Vine Copula的渐近理论与极大似然法估计

5.正则Vine Copula模型的选择

6.模型检验比较

专题六 时间序列中的Copula

1.时间序列理论初步（稳定性检验、相依性检验）

2.Markov假设

3.时间序列的Copula

专题七 Copula回归

1.回归的基本理论

2.广义线性回归

3.高斯Copula回归

4.一般Copula回归

专题八 Copula下的结构方程模型

1.结构方程模型的基本原理

2.R语言的结构方程模型

3.Copula结构方程模型的构建

4.模型检验

专题九 Copula贝叶斯网络

1.什么是贝叶斯网络

2.贝叶斯网络与Copula模型的相似性

3.Copula贝叶斯网络的原理

4.Copula贝叶斯网络的Python实现

专题十 Copula的贝叶斯估计

1.贝叶斯统计学基本原理

2.Python中的贝叶斯统计初步

3.Copula贝叶斯先验及其估计

4.Python中实现Copula的贝叶斯估计

专题十一 AI辅助的Copula统计学

1.大语言模型是什么？以及它的强项与弱项

2.主要AI的比较与推荐

3.提示词的要点

4.利用AI辅助总结理论及输入要点

5.Python与R语言的人工智能注释

6.AI如何辅助Copula统计编程

7.利用AI辅助理解结果

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