leetcode 1155. 掷骰子等于目标和的方法数

题目如下

数据范围

显然本题可以使用动态规划
令f(i,j)为投掷i次骰子走到j处的方法数
则f(i,j) = f(i - 1,j - 1) + f(i,j - 2) + ..... + f(i,j - k)
所以可以利用一个二维数组计算来转移。
但是由于每次计算都只会用到上一行的数据，
所以可以利用滚动数组的思想从后往前更新减少空间复杂度。

通过代码

class Solution {
public:
    int numRollsToTarget(int n, int k, int target) {
        if (n * k < target)
            return 0;
        if (n * k == target)
            return 1;
        if(n == 1)return 1;
        vector<int> dp(target + 1,0);
        for(int i = 1;i <= min(k,target);i++)dp[i] = 1;    
        int mod = 1e9 + 7;
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = target; j >= 1; j--) {
                dp[j] = 0;
                for (int l = 1; l <= k; l++) {
                    if (j > l) {
                        dp[j] = (dp[j] + dp[j - l]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};