Leetcode63：不同路径 II

题目描述：

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2*10^9。

代码思路：

1. 边界条件检查：
   • 首先检查终点（右下角）和起点（左上角）是否有障碍物。如果起点或终点有障碍物，则无法到达终点，直接返回0。
2. 初始化变量：
   • m = len(obstacleGrid)：获取网格的行数。
   • n = len(obstacleGrid[0])：获取网格的列数。
   • dp = [[0] * n for _ in range(m)]：创建一个二维数组dp，用于存储到达每个格子的不同路径数。数组的大小与输入的网格相同。
3. 填充动态规划数组：
   • 使用两个嵌套的for循环遍历网格的每个格子。
   • 对于每个格子(i, j)：
     • 如果该格子有障碍物（obstacleGrid[i][j] == 1），则无法到达该格子，设置dp[i][j] = 0。
     • 否则，根据格子的位置来更新dp[i][j]的值：
       • 如果格子是起点（(i, j) == (0, 0)），则只有一条路径到达该格子（即它自己），设置dp[i][j] = 1。
       • 如果格子在第一行（i == 0），则只能从左边的格子到达，因此dp[i][j] = dp[i][j - 1]。
       • 如果格子在第一列（j == 0），则只能从上面的格子到达，因此dp[i][j] = dp[i - 1][j]。
       • 对于其他格子，可以从上面的格子或左边的格子到达，因此dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。
4. 返回结果：
   • 最后，dp[-1][-1]存储了从左上角到右下角的不同路径数，返回该值作为结果。

代码实现：

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        #dp[m][n] = dp[m - 1][n] + dp[m][n - 1]
        if obstacleGrid[-1][-1] or obstacleGrid[0][0]:
            return 0


        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]

        for i in range(m):
            for j in range(n):
    
                if obstacleGrid[i][j] == 1: dp[i][j] = 0
                else:
                    if i == j == 0: dp[i][j] = 1
                    elif i == 0: dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                    elif j == 0: dp[i][j] = dp[i - 1][j] 
                    else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

        return dp[-1][-1]