java练习（34）

ps:题目来自力扣

寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        // 为了让二分查找的范围更小，保证 nums1 是较短的数组
        if (nums1.length > nums2.length) {
            int[] temp = nums1;
            nums1 = nums2;
            nums2 = temp;
        }

        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        // 左半部分的元素数量，无论两数组总长度奇偶，左半部分元素数量为 (m + n + 1) / 2
        int totalLeft = (m + n + 1) / 2;

        // 二分查找的左右边界，在 nums1 的索引 0 到 m 之间查找分割线
        int left = 0;
        int right = m;

        while (left < right) {
            // nums1 的分割线位置
            int i = left + (right - left + 1) / 2;
            // nums2 的分割线位置，根据 left 部分元素总数确定
            int j = totalLeft - i;

            // 如果 nums1 分割线左边的元素大于 nums2 分割线右边的元素
            if (nums1[i - 1] > nums2[j]) {
                // 说明分割线 i 太靠右了，需要向左移动
                right = i - 1;
            } else {
                // 分割线 i 合适或者还可以往右移动
                left = i;
            }
        }

        // 最终确定的 nums1 分割线位置
        int i = left;
        // 最终确定的 nums2 分割线位置
        int j = totalLeft - i;

        // 计算分割线左右的四个关键元素
        int nums1LeftMax = (i == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
        int nums1RightMin = (i == m) ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];
        int nums2LeftMax = (j == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
        int nums2RightMin = (j == n) ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];

        // 根据两数组总长度的奇偶性计算中位数
        if ((m + n) % 2 == 1) {
            // 总长度为奇数，中位数是左半部分的最大值
            return Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax);
        } else {
            // 总长度为偶数，中位数是左半部分最大值和右半部分最小值的平均值
            return (double) (Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax) + Math.min(nums1RightMin, nums2RightMin)) / 2;
        }
    }
}