【LeetCode 热题 100】2. 两数相加——（解法二）迭代法

Problem: 2. 两数相加
给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

整体思路

这段代码同样旨在解决 “两数相加” 的链表问题，但它采用的是一种 迭代 的方法，而不是递归。这种迭代实现通常在生产环境中更受欢迎，因为它避免了深度递归可能导致的栈溢出风险，并且在逻辑上更接近我们手动进行竖式加法的方式。

算法的核心思路是模拟一个逐位相加的过程，并用一个指针来构建结果链表。其逻辑步骤如下：

1. 初始化：

   • 哨兵节点 (Sentinel Node)：创建一个 dummy 节点。这是一个非常常见的链表技巧。dummy 节点本身不存储任何有效数据，它的 next 指针将指向结果链表的真正头节点。使用它的好处是，可以统一处理链表的创建逻辑，无需为第一个节点的创建编写特殊代码。
   • 尾指针：创建一个 head 指针（在此处，称其为 tail 或 current 可能更直观），并将其初始化为 dummy。这个指针将始终指向结果链表的最后一个节点，用于方便地追加新节点。
   • 进位：初始化一个 carry 变量为 0。

2. 迭代相加：

   • 算法使用一个 while 循环来驱动整个加法过程。
   • 循环条件：while (null != l1 || null != l2 || 0 != carry)。这个条件非常关键且全面，它确保了循环会持续进行，直到满足以下所有条件：两个输入链表都已遍历完毕，并且没有剩余的进位需要处理。这优雅地处理了链表长度不同以及最高位产生进位（如 9+1=10）的情况。
   • 在循环内部：
     a. 计算当前位总和：将 carry 加上当前 l1 和 l2 节点的值。在相加前，会检查 l1 和 l2 是否为 null，如果不为 null，则加上其值并将指针后移一位。
     b. 创建并追加新节点：用当前总和的个位数（carry % 10）创建一个新节点，并将其链接到结果链表的末尾（head.next = ...）。
     c. 移动尾指针：将 head 指针移动到新创建的节点上（head = head.next），为下一次追加做准备。
     d. 更新进位：计算要带到下一位的进位（carry /= 10），为下一次循环做准备。

3. 返回结果：

   • 循环结束后，dummy 节点的 next 指针就指向了完整的结果链表的头节点。直接返回 dummy.next 即可。

完整代码

/*** Definition for singly-linked list.*/
class ListNode {int val;ListNode next;ListNode() {}ListNode(int val) { this.val = val; }ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}class Solution {/*** 将两个由链表表示的非负整数相加（迭代版）。* @param l1 第一个数对应的链表* @param l2 第二个数对应的链表* @return 相加结果对应的链表*/public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {// dummy 是一个哨兵节点，用于简化链表头部的处理逻辑。ListNode dummy = new ListNode();// head 指针用于构建新链表，它始终指向结果链表的最后一个节点。ListNode head = dummy;// carry 用于存储进位。int carry = 0;// 循环条件：只要任意一个链表还有节点，或者还有进位，就继续计算。while (null != l1 || null != l2 || 0 != carry) {// 如果 l1 不为空，将 l1 的值加到 carry 上，并移动 l1 指针。if (null != l1) {carry += l1.val;l1 = l1.next;}// 如果 l2 不为空，将 l2 的值加到 carry 上，并移动 l2 指针。if (null != l2) {carry += l2.val;l2 = l2.next;}// 创建新节点，其值为当前总和的个位数。head.next = new ListNode(carry % 10);// 将 head 指针移动到新创建的节点上。head = head.next;// 更新进位，为下一轮计算做准备。carry /= 10;}// dummy.next 指向的是结果链表的真正头节点。return dummy.next;}
}

时空复杂度

时间复杂度：O(max(M, N))

1. 循环次数：while 循环的执行次数由最长的链表长度决定。如果 l1 的长度是 M，l2 的长度是 N，循环将执行 max(M, N) 次，如果最后还有进位，则再多执行一次。
2. 每次操作：在循环的每一次迭代中，执行的都是常数时间的加法、取模、除法、指针移动和节点创建操作。

综合分析：
算法的时间复杂度与两个链表中较长者的长度成线性关系。因此，时间复杂度为 O(max(M, N))。

空间复杂度：O(1) (不考虑输出链表)

1. 主要存储开销：
   • 算法创建了一个新的链表来存储结果。这个新链表的长度是 max(M, N) 或 max(M, N) + 1。在分析中，输出结果所占用的空间通常不计入额外辅助空间。
   • 除此之外，算法只使用了 dummy, head, carry 等几个变量。这些变量的数量是固定的，与输入链表的长度无关。

综合分析：
算法所需的额外辅助空间是常数级别的。因此，其空间复杂度为 O(1)。这比递归版本的 O(max(M, N))（因为递归栈）要更优。

参考灵神