【LeetCode 热题 100】2. 两数相加——(解法二)迭代法
Problem: 2. 两数相加
给你两个 非空 的链表,表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的,并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加,并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
文章目录
- 整体思路
- 完整代码
- 时空复杂度
- 时间复杂度:O(max(M, N))
- 空间复杂度:O(1) (不考虑输出链表)
整体思路
这段代码同样旨在解决 “两数相加” 的链表问题,但它采用的是一种 迭代 的方法,而不是递归。这种迭代实现通常在生产环境中更受欢迎,因为它避免了深度递归可能导致的栈溢出风险,并且在逻辑上更接近我们手动进行竖式加法的方式。
算法的核心思路是模拟一个逐位相加的过程,并用一个指针来构建结果链表。其逻辑步骤如下:
-
初始化:
- 哨兵节点 (Sentinel Node):创建一个
dummy
节点。这是一个非常常见的链表技巧。dummy
节点本身不存储任何有效数据,它的next
指针将指向结果链表的真正头节点。使用它的好处是,可以统一处理链表的创建逻辑,无需为第一个节点的创建编写特殊代码。 - 尾指针:创建一个
head
指针(在此处,称其为tail
或current
可能更直观),并将其初始化为dummy
。这个指针将始终指向结果链表的最后一个节点,用于方便地追加新节点。 - 进位:初始化一个
carry
变量为 0。
- 哨兵节点 (Sentinel Node):创建一个
-
迭代相加:
- 算法使用一个
while
循环来驱动整个加法过程。 - 循环条件:
while (null != l1 || null != l2 || 0 != carry)
。这个条件非常关键且全面,它确保了循环会持续进行,直到满足以下所有条件:两个输入链表都已遍历完毕,并且没有剩余的进位需要处理。这优雅地处理了链表长度不同以及最高位产生进位(如 9+1=10)的情况。 - 在循环内部:
a. 计算当前位总和:将carry
加上当前l1
和l2
节点的值。在相加前,会检查l1
和l2
是否为null
,如果不为null
,则加上其值并将指针后移一位。
b. 创建并追加新节点:用当前总和的个位数(carry % 10
)创建一个新节点,并将其链接到结果链表的末尾(head.next = ...
)。
c. 移动尾指针:将head
指针移动到新创建的节点上(head = head.next
),为下一次追加做准备。
d. 更新进位:计算要带到下一位的进位(carry /= 10
),为下一次循环做准备。
- 算法使用一个
-
返回结果:
- 循环结束后,
dummy
节点的next
指针就指向了完整的结果链表的头节点。直接返回dummy.next
即可。
- 循环结束后,
完整代码
/*** Definition for singly-linked list.*/
class ListNode {int val;ListNode next;ListNode() {}ListNode(int val) { this.val = val; }ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}class Solution {/*** 将两个由链表表示的非负整数相加(迭代版)。* @param l1 第一个数对应的链表* @param l2 第二个数对应的链表* @return 相加结果对应的链表*/public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {// dummy 是一个哨兵节点,用于简化链表头部的处理逻辑。ListNode dummy = new ListNode();// head 指针用于构建新链表,它始终指向结果链表的最后一个节点。ListNode head = dummy;// carry 用于存储进位。int carry = 0;// 循环条件:只要任意一个链表还有节点,或者还有进位,就继续计算。while (null != l1 || null != l2 || 0 != carry) {// 如果 l1 不为空,将 l1 的值加到 carry 上,并移动 l1 指针。if (null != l1) {carry += l1.val;l1 = l1.next;}// 如果 l2 不为空,将 l2 的值加到 carry 上,并移动 l2 指针。if (null != l2) {carry += l2.val;l2 = l2.next;}// 创建新节点,其值为当前总和的个位数。head.next = new ListNode(carry % 10);// 将 head 指针移动到新创建的节点上。head = head.next;// 更新进位,为下一轮计算做准备。carry /= 10;}// dummy.next 指向的是结果链表的真正头节点。return dummy.next;}
}
时空复杂度
时间复杂度:O(max(M, N))
- 循环次数:
while
循环的执行次数由最长的链表长度决定。如果l1
的长度是M
,l2
的长度是N
,循环将执行max(M, N)
次,如果最后还有进位,则再多执行一次。 - 每次操作:在循环的每一次迭代中,执行的都是常数时间的加法、取模、除法、指针移动和节点创建操作。
综合分析:
算法的时间复杂度与两个链表中较长者的长度成线性关系。因此,时间复杂度为 O(max(M, N))。
空间复杂度:O(1) (不考虑输出链表)
- 主要存储开销:
- 算法创建了一个新的链表来存储结果。这个新链表的长度是
max(M, N)
或max(M, N) + 1
。在分析中,输出结果所占用的空间通常不计入额外辅助空间。 - 除此之外,算法只使用了
dummy
,head
,carry
等几个变量。这些变量的数量是固定的,与输入链表的长度无关。
- 算法创建了一个新的链表来存储结果。这个新链表的长度是
综合分析:
算法所需的额外辅助空间是常数级别的。因此,其空间复杂度为 O(1)。这比递归版本的 O(max(M, N))(因为递归栈)要更优。
参考灵神