蛋白质序列-omega参数计算算法解读

参考我的上一篇博客：https://blog.csdn.net/weixin_62528784/article/details/149234912?spm=1001.2014.3001.5501

同样omega参数，也是一个衡量或描述氨基酸序列带电性质的参数，类似于kappa。

首次提出是在2016年的Journal of the American Chemical Society上，

首先是原文中对于该参数的描述，其实在算法上我们可以看到和kappa参数是非常相似的：

从物理意义上看，其实omega参数和kappa参数一样，都是描述氨基酸序列分布混合模式的参数，都是看混合得均匀不均匀、对称不对称，

只不过kappa参数是描述带正电的氨基酸和带负电的氨基酸混合得是否均匀，

然后omega参数是描述带电氨基酸/Pro与其他氨基酸的序列混合模式。

一，从计算流程也就是算法上看

1，都是先计算分布不对称性的指标，类似于kappa中的电荷分布不对称性质；

首先全局的可以计算一个分布不对称性，

然后局部的，都是选定1个序列窗口，类似于kappa中的blob，也就是滑动窗口，然后在滑动窗口里计算

带电氨基酸+pro的比例，以及其他氨基酸的比例，然后同样的可以计算一个分布不对称性；

2，然后就是局部不对称性与全局不对称性的一个偏差，然后计算一个类似于方差的项，用blob滑动窗口数做一个平均

3，然后就是组合问题，对于目前观测的序列，我们可以计算一个偏差值，对于所有排列情况下的序列，我们可以取到一个max的序列偏差，然后就是用这个max做一个类似于归一化的操作

4，最后和kappa参数计算类似，就是blob滑动窗口的设计有g=5或者是6的两种情况，所以再分别对归一化之后的计算取一个平均

在代码实现的细节上，其实我们可以看到：

实现过程中首先将一段序列降维表示成只有2字母的序列，其中RKDEP使用X表示，然后其余的序列只用O表示，这样计算比例参数的时候，以及后面组合优化的时候，其实就简洁很多了，

后续的组合优化以及算法实现，其实都可以直接照搬kappa参数实现的算法。

二，然后同样的算法伪代码实现部分

Algorithm: Calculate_Omega
算法：计算蛋白序列的Omega参数
Input: sequence: 氨基酸序列 (长度 L)g_list = [5, 6]  // 两种blob尺寸
Output: Ω: 脯氨酸/电荷分布参数 [0,1]Begin:// 1. 残基分类class_A = {D,E,R,K,P}  // 带电残基+脯氨酸class_B = 其他15种氨基酸// 2. 计算全局参数N_A = count(sequence, class_A)σ_G = (N_A/L - (L-N_A)/L)^2 / (N_A/L + (L-N_A)/L)Ω_sum = 0for g in g_list:// 3. 计算δδ = 0for i=0 to L-g:blob = sequence[i:i+g]n_A = count(blob, class_A)σ_i = (n_A/g - (g-n_A)/g)^2 / (n_A/g + (g-n_A)/g)δ += (σ_i - σ_G)^2δ /= (L-g+1)// 4. 计算δ_maxδ_max = max_delta(L, N_A, g)// 5. 计算Ω_gΩ_sum += δ/δ_maxreturn Ω_sum/2
End

综合算法的blob=5和6的考虑之后，获得的该参数omega的数学表达式为：