当前位置: 首页 > news >正文

二分查找篇——在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置【LeetCode】

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

一、算法逻辑(逐步通顺讲解每一步思路)

该算法用于在一个升序排列的数组 nums 中查找某个目标值 target第一个出现的位置和最后一个出现的位置

✅ 1️⃣ 定义 lower_bound 函数

def lower_bound(self, nums: List[int], target: int) -> int:left, right = -1, len(nums)while left + 1 < right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] >= target:right = midelse:left = midreturn right
  • 这个函数返回的是第一个大于等于 target 的索引位置
  • 使用的是左闭右开区间 [left+1, right) 的二分写法,可以避免边界处理错误。
  • 循环终止时,right 就是第一个满足 nums[right] >= target 的位置。

✅ 2️⃣ 查找目标值的起始位置

start = self.lower_bound(nums, target)
  • 如果 nums[start] != target 或者 start == len(nums),说明数组中不存在该元素,直接返回 [-1, -1]

✅ 3️⃣ 查找目标值的结束位置

end = self.lower_bound(nums, target + 1) - 1
  • 我们通过查找 target + 1 的第一个位置,再减 1,就得到了 target 的最后一个位置。
  • 因为数组是有序的,所以 target + 1 第一次出现之前的所有元素都是 target

✅ 4️⃣ 返回结果

return [start, end]

二、核心点总结

利用两次二分查找精准定位范围

  • 使用两次「lower_bound」分别找到起始位置和结束位置,避免了线性扫描,效率高。

巧妙的“target + 1”技巧

  • 不需要额外编写一个 upper_bound 函数,只需将目标值加一,即可复用 lower_bound 找出右边界。

适合面试高频题型

  • 本题是典型的二分查找变形题,考察对边界条件的理解和对二分思想的灵活运用。

可扩展性强

  • 此种思路也可推广到其他变种问题,如:统计某数字在排序数组中出现的次数(剑指 Offer 题)等。
class Solution:def lower_bound(self, nums:List[int], target:int)-> int:left, right = -1, len(nums)while left+1 < right:mid = (left+right)//2if nums[mid]>=target:right = midelse:left = midreturn rightdef searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:start = self.lower_bound(nums, target)if start==len(nums) or nums[start] != target:return [-1,-1]end = self.lower_bound(nums, target+1)-1return [start, end]

三、时间复杂度分析

✅ 每次调用 lower_bound 是一个标准的二分查找过程:

  • 时间复杂度为 O(log n)

✅ 整体算法执行了两次二分查找:

  • 总体时间复杂度为 O(log n)

四、空间复杂度分析

✅ 整个过程中没有使用任何额外的数据结构:

  • 所有变量都是常数级的局部变量

✅ 空间复杂度为 O(1)


✅ 总结一句话

这段算法通过两次二分查找定位目标值的起始与结束位置,巧妙利用 target + 1 技巧避免重复编写 upper_bound,具有高效、简洁、稳定的特点,是解决有序数组中查找范围类问题的经典解法之一,非常适合作为面试准备的重点内容。

http://www.dtcms.com/a/270663.html

相关文章:

  • 如何把一个多行的RAS key放到环境变量中?
  • 最新全开源礼品代发系统源码/电商快递代发/一件代发系统
  • 红宝书单词学习笔记 list 26-50
  • 71、【OS】【Nuttx】【启动】启动函数分析
  • 股权结构解析
  • 首批 | 云轴科技ZStack加入施耐德电气技术本地化创新生态
  • 微算法科技从量子比特到多级系统,Qudits技术革新引领量子计算新时代
  • 从零开始学前端html篇2
  • Redis:分组与设备在 Redis 中缓存存储设计
  • K线训练关键代码
  • Laravel 动态生成 PDF:基于 KnpSnappy 实现多公司页眉页脚差异化配置
  • C++如何进行性能优化?
  • 安卓设备信息查看器 - 源码编译
  • PlantUML 在 IDEA 中文版中的安装与使用指南
  • Vim 编辑器常用操作详解(新手快速上手指南)
  • LKT4304稳定可靠高兼容性国产安全加密芯片
  • JAVA观察者模式demo【设计模式系列】
  • WebSocket实现多人实时在线聊天
  • 【TCP/IP】2. 计算机网络与因特网体系结构
  • 两张图片对比clip功能
  • 后端id设置long类型时,传到前端,超过19位最后两位为00
  • 解锁DevOps潜力:如何选择合适的CI/CD工作流工具
  • 【Linux | 网络】socket编程 - 使用UDP实现服务端向客户端提供简单的服务
  • python:ImportError: cannot import name ‘ParameterSource‘ from ‘click.core‘
  • Linux 中的 .bashrc 是什么?配置详解
  • ESP32的OTA升级详解:2. OTA低层组件app_update介绍
  • 增强检索知识库系统1
  • 模型内部进行特征提取时,除了“减法”之外,还有哪些技术
  • 线程池与并发工具:优化多线程执行!
  • [特殊字符]【跨数据库支持】SQL 秒转 ArkTS 实体!HarmonyOS 开发者的数据库适配神器 gotool.top