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解数独（C++版本）

news 2025/7/8 10:06:13

数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏，运用计算机我们可以很快地解开数独难题，现在有一些简单的数独题目，请编写一个程序求解。
如有多解，输出一个解

思路一简单数独

	通过找出空缺位置在行、列、3x3上的缺值，进行补充。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int blockNum = 0, whileTime = 200;int shudu[9][9] = {0};bool fullFlag = false;for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {cin >> shudu[i][j];if (0 == shudu[i][j]) {// isFull[i][j] = false;blockNum++;}}}while (!fullFlag && whileTime) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (!shudu[i][j]) {//缺少的为false，有的为truebool numList[9] = {false};int lackTime = 0;int lackSet = -1;/*步骤一：找出当前位置所在行、列、块的缺值（numList）*///行，行标不变遍历列for (int j_ = 0; j_ < 9; j_++) {if (shudu[i][j_]) {numList[shudu[i][j_] - 1] = true;}}//列，列标不变遍历行for (int i_ = 0; i_ < 9; i_++) {if (shudu[i_][j]) {numList[shudu[i_][j] - 1] = true;}}//3x3，遍历所在块for (int i_ = (i / 3); i_ < (i / 3 + 1) * 3; i_++) {for (int j_ = (j / 3); j_ < (j / 3 + 1) * 3; j_++) {if (shudu[i_][j_]) {numList[shudu[i_][j_] - 1] = true;}}}/*步骤二：判断当前位置的缺失值是否唯一*/for (int k = 0; k < 9; k++) {if (!numList[k]) {lackTime++;lackSet = k;}}if (1 == lackTime) {shudu[i][j] = lackSet + 1;blockNum--;whileTime++;if (0 == blockNum) {fullFlag = true;}}}}}whileTime--;}if (fullFlag) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {cout << shudu[i][j] << ' ';}cout << endl;}} else {cout << "解题失败！";}return 0;
}

	代码使用了多次循环，寄希望与可以通过多轮迭代完成最终解答，但是无法处理多候选数情况、循环次数也可能冗余或不足。此外应对多候选时需要使用回溯机制。

思路二

	引入回溯机制，当发现状态空间树上该路径无法得到正确解时，通过逐层回溯进行下一次尝试直到得到最终解。

#include <iostream>
using namespace std;bool isVilad(int MIX[9][9], int I, int J, int num) {int i = (I / 3 ) * 3;int j = (J / 3 ) * 3;//检查行for (int _j = 0; _j < 9; _j++) {if (num == MIX[I][_j])return false;}//检查列for (int _i = 0; _i < 9; _i++) {if (num == MIX[_i][J])return false;}//检查3x3for (int _i = i; _i < i + 3; _i++) {for (int _j = j; _j < j + 3; _j++) {if (num == MIX[_i][_j])return false;}}return true;}bool solve(int MIX[9][9]) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0 ; j < 9; j++) {//如果为空，则进行补充if (0 == MIX[i][j]) {for (int num = 1; num <= 9; num++) {//尝试1~9if (isVilad(MIX, i, j, num)) {MIX[i][j] = num;if (solve(MIX))return true;MIX[i][j] = 0;}}return false;}}}return true;
}int main() {int board[9][9];// 读取输入for (int i = 0; i < 9; i++)for (int j = 0; j < 9; j++)cin >> board[i][j];// 求解并输出if (solve(board)) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {cout << board[i][j];if (j < 8) cout << ' ';}cout << endl;}} else {cout << "返回False" << endl;}return 0;
}