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Python数据结构进阶：栈与队列的实现与应用

news 来源：原创 2025/5/15 23:48:38

Python数据结构进阶：栈与队列的实现与应用

一、栈（Stack）

1.1 定义与特性

后进先出（LIFO）原则：
最后添加的元素最先被移除
类比场景：网页浏览器的返回按钮、餐厅盘子叠放

1.2 核心操作

操作	时间复杂度	功能说明
push()	O(1)	元素入栈
pop()	O(1)	移除栈顶元素
peek()	O(1)	查看栈顶元素
is_empty()	O(1)	判断栈是否为空

1.3 典型应用场景

案例1：括号匹配验证

输入示例："([{}])" → 有效

错误示例："({[)]}" → 无效

案例2：逆波兰表达式求值

表达式：["4", "13", "5", "/", "+"] → 等价于 4 + (13 / 5)

二、队列（Queue）

2.1 定义与特性

先进先出（FIFO）原则：
最先添加的元素最先被移除
类比场景：超市结账排队、打印机任务队列

2.2 核心操作

操作	时间复杂度	功能说明
enqueue()	O(1)	元素入队
dequeue()	O(1)	移除队首元素
front()	O(1)	查看队首元素
is_empty()	O(1)	判断队列是否为空

2.3 典型应用场景

案例1：任务调度系统

处理顺序：请求1 → 请求2 → 请求3

案例2：广度优先搜索（BFS）

遍历顺序：层级1 → 层级2 → 层级3

三、Python实现代码

3.1 栈的实现（三种方式）

# 方式1：使用列表实现
class ListStack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
        
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    
    def peek(self):
        return self.items[-1] if not self.is_empty() else None
    
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

# 方式2：使用collections.deque
from collections import deque
class DequeStack:
    def __init__(self):
        self.container = deque()
    
    def push(self, val):
        self.container.append(val)
        
    def pop(self):
        return self.container.pop()
    
    def peek(self):
        return self.container[-1] if self.container else None

# 方式3：自定义链表实现
class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.next = None

class LinkedListStack:
    def __init__(self):
        self.top = None
    
    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.top
        self.top = new_node
    
    def pop(self):
        if self.top is None:
            raise Exception("Stack is empty")
        value = self.top.value
        self.top = self.top.next
        return value

3.2 队列的实现（两种方式）

# 方式1：使用deque双端队列
from collections import deque
class ListQueue:
    def __init__(self):
        self.items = deque()
    
    def enqueue(self, item):
        self.items.append(item)
    
    def dequeue(self):
        return self.items.popleft() if self.items else None
    
    def front(self):
        return self.items[0] if self.items else None

# 方式2：循环数组实现
class CircularQueue:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.queue = [None]*capacity
        self.head = 0
        self.tail = 0
        self.size = 0
    
    def enqueue(self, item):
        if self.size == self.capacity:
            raise Exception("Queue is full")
        self.queue[self.tail] = item
        self.tail = (self.tail + 1) % self.capacity
        self.size += 1
    
    def dequeue(self):
        if self.size == 0:
            return None
        item = self.queue[self.head]
        self.head = (self.head + 1) % self.capacity
        self.size -= 1
        return item

四、每日挑战：括号匹配验证

4.1 问题描述

实现函数 is_valid_parentheses(s)：

输入示例： 
"()[]{}" → 返回True
"([)]"   → 返回False
"({[]})" → 返回True

4.2 实现思路

创建空栈和映射表 {')': '(', ']': '[', '}': '{'}
遍历每个字符：
- 左括号：入栈
- 右括号：检查栈顶是否匹配
最后检查栈是否为空

4.3 参考答案

def is_valid_parentheses(s: str) -> bool:
    stack = []
    mapping = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}
    for char in s:
        if char in mapping.values():
            stack.append(char)
        elif char in mapping.keys():
            if not stack or stack[-1] != mapping[char]:
                return False
            stack.pop()
    return not stack