暑假算法日记第一天

目标​：刷完灵神专题训练算法题单

阶段目标📌：【算法题单】滑动窗口与双指针

其他:

今日总结

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1456. 定长子串中元音的最大数目

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学习: 灵神：教你解决定长滑窗！

问题:

给你字符串 s 和整数 k 。

请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的 元音字母 为（a, e, i, o, u）。

思路:

定长滑动窗口，先装入元素，根据题目要求更新，窗口满员则下次装入前先退出末尾元素。

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(1)$

代码:

class Solution:def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:ans = vowel = 0for i,c in enumerate(s):if c in "aeiou":vowel += 1if i < k - 1:continueans = max(ans,vowel)if s[i - k + 1] in "aeiou":vowel -= 1return ans

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643. 子数组最大平均数 I

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问题:

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

思路:

滑动窗口求最大值，题目条件保证 $k<=n$ 。可以先初始化为前k个元素作为初始窗口，然后边移动边比较
本质上还是入-更新-出，相当于初始化并更新，然后倒出-装入-更新。倒出-装入一步完成

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(1)$

代码:

class Solution:def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:maxArgv = temp = sum(nums[:k])for idx in range(0,len(nums)-k):temp += nums[idx+k] - nums[idx]maxArgv = max(maxArgv,temp)return maxArgv / k

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1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

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问题:

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

思路:

这里要求计数，首先threshold与k是整数，商和除数为整数的情况下求被除数不用考虑精度，所以可以直接用threshold * k卡计数条件，初始化-更新，出入-更新滑动窗口即可。

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(1)$

代码:

class Solution:def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:ans = 0Bound = threshold * ktemp = sum(arr[:k])if temp >= Bound:ans += 1for idx in range(0,len(arr)-k):temp += arr[idx + k] - arr[idx]if temp >= Bound:ans += 1return ans

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2090. 半径为 k 的子数组平均值

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问题:

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值 是指：nums 中一个以下标 i 为 中心 且 半径 为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么 半径为 k 的子数组平均值 是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的 半径为 k 的子数组平均值 。

x 个元素的 平均值 是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式 整数除法 ，即需要去掉结果的小数部分。

• 例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到 2 。

思路:

可以看作是窗口大小为 2 * k + 1 的滑动窗口,但更新是在中点处更新，这里采用覆盖的方式更新值
本质上还是入-更新-出，相当于初始化并更新，然后倒出-装入-更新。倒出-装入一步完成

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(n)$

代码:

class Solution:def getAverages(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:size = k * 2 + 1avgs = [-1 for _ in range(len(nums))]if len(nums) < size:return avgstemp = sum(nums[:size])avgs[k] = temp // sizefor idx in range(0,len(nums) - size):temp += nums[idx + size] - nums[idx]avgs[idx + k + 1] = temp // sizereturn avgs

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2379. 得到 K 个黑块的最少涂色次数

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问题:

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的字符串 blocks ，blocks[i] 要么是 'W' 要么是 'B' ，表示第 i 块的颜色。字符 'W' 和 'B' 分别表示白色和黑色。

给你一个整数 k ，表示想要 连续 黑色块的数目。

每一次操作中，你可以选择一个白色块将它 涂成 黑色块。

请你返回至少出现 一次 连续 k 个黑色块的 最少 操作次数。

思路:

相当于在大小为k的窗口中求白色快最少数量
每一个都需要判断，不是简单加和，所以不能偷懒，入-更新-出

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(1)$

代码:

class Solution:def minimumRecolors(self, blocks: str, k: int) -> int:ans = ktemp = 0for idx,value in enumerate(blocks):if value == 'W':temp += 1if idx < k - 1:continueans = min(temp,ans)if blocks[idx - k + 1] == 'W':temp -= 1return ans

2841. 几乎唯一子数组的最大和

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问题:

给你一个整数数组 nums 和两个正整数 m 和 k 。

请你返回 nums 中长度为 k 的 几乎唯一 子数组的 最大和 ，如果不存在几乎唯一子数组，请你返回 0 。

如果 nums 的一个子数组有至少 m 个互不相同的元素，我们称它是 几乎唯一 子数组。

子数组指的是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

思路:

入-更新-出，但只在满足不重复元素大于等于m的情况下更新
这里维护字典键值对数来判断不重复元素有多少

复杂度:

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(1)$

代码:

class Solution:def maxSum(self, nums: List[int], m: int, k: int) -> int:ans = cnt = 0dict_num = {}for idx,num in enumerate(nums):cnt += numif num in dict_num:dict_num[num] += 1else:dict_num[num] = 1if idx < k - 1:continueif len(dict_num) >= m:ans = max(ans,cnt)temp = nums[idx - k + 1]cnt -= tempif dict_num[temp] == 1:del dict_num[temp]else:dict_num[temp] -= 1return ans

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总结

练习了定长滑动窗口基础题目，思路模板为入-更新-出，不一定是简单的增删改元素，要考虑有条件的增删改