【洛谷】P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列，经典！

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题目

AC代码

详解

deque语法

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一道经典的单调队列模板题 ！ ！ 

“如果一个选手比你小还比你强，你就可以退役了。” ——单调队列的原理

——算法学习笔记(66): 单调队列 - 知乎

题目

P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 - 洛谷

【普及/提高-】

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
struct Node
{
	int id;//编号
	int val;//大小
};
deque<Node> q1;//min,队头最小&&在滑动窗口内
deque<Node> q2;//max
vector<vector<int>> ans(2);//存答案

/*
1.使用deque维护单调队列需要注意：
①保证队头的极值性
②保证范围的有效性，队头位于滑动窗口内
2.此单调队列：①时间单调性，②数值单调性
*/

int main()
{
	cin >> n >> m;
	Node node;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		node.id = i; cin >> node.val;
		//q1,q2现有是否弹出
		//队尾判断
		while (!q1.empty() && node.val <= q1.back().val) q1.pop_back();
		while (!q2.empty() && node.val >= q2.back().val) q2.pop_back();
		//node.val进栈
		//队尾进
		q1.push_back(node);
		q2.push_back(node);
		//判断队头是否失效，即是否在滑动窗口内
		while (i - q1.front().id >= m) q1.pop_front();
		while (i - q2.front().id >= m) q2.pop_front();
		//记录答案，i=m时第一个滑动窗口开始
		if (i >= m)
		{
			ans[0].push_back(q1.front().val);
			ans[1].push_back(q2.front().val);
		}
	}
	//输出
	//min
	for (int i = 0; i < ans[0].size(); i++) cout << ans[0][i] << " ";
	cout << endl;
	//max
	for (int i = 0; i < ans[1].size(); i++) cout << ans[1][i] << " ";
	return 0;
}

详解

• 单调队列同时保证：1.时间是从旧到新的，即始终从队尾入队，进一步，便于判断元素是否在滑动窗口内，i - q1.front().id < m，2.如果队头是min，那么单调队列中的元素始终是从小到大的，即维护队头始终是最小值，反之同理

• 滑动窗口应用单调队列解题：1.窗口具有时效性，2.窗口内的元素始终动态变化，3.需要求窗口内的特定值，故满足：时效性+特定值的题可以考虑用单调队列求解

• 单调队列的原理：以最小单调队列为例，①元素值x和队尾比较，队尾所有大于x的值从队尾出，x从队尾进，②队头始终维护为最小值，③一般使用双向队列deque实现

• 注意：while (!q1.empty() && node.val <= q1.back().val) q1.pop_back();while (!q2.empty() && node.val >= q2.back().val) q2.pop_back();为了保证时间最新，所以判断时加上=，即越新越大（小），优先级越高

deque语法

插入元素：

• 在队列的末尾插入：使用 push_back()
• 在队列的前端插入：使用 push_front()

删除元素：

• 从队列的末尾删除：使用 pop_back()

• 从队列的前端删除：使用 pop_front()

访问：

• d[i]
• back()：返回队尾元素
• front()：返回队头元素