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代码随想录|图论|04广度优先搜索理论基础

news 来源：原创 2025/6/27 6:54:13

广搜的使用场景

广搜的搜索方式就适合于解决两个点之间的最短路径问题。

因为广搜是从起点出发，以起始点为中心一圈一圈进行搜索，一旦遇到终点，记录之前走过的节点就是一条最短路。

当然，也有一些问题是广搜和深搜都可以解决的，例如岛屿问题，这类问题的特征就是不涉及具体的遍历方式，只要能把相邻且相同属性的节点标记上就行。（我们会在具体题目讲解中详细来说）

比如下面这个图，从start开始慢慢向外扩展，第4次扩展才到end，那么最短路径的长度就是4，

一旦遇到终止点，那么一定是一条最短路径。

BFS模板

针对这个图，有下面的BFS模块，目的是遍历整个二维网格，并且记录哪些位置已经被访问过。

/*
广度优先搜索的模板，也就是bfs函数。
*/#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;// 定义四个可能的移动方向
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};
/*** 使用广度优先搜索（BFS）遍历二维网格* @param grid 二维网格，通常表示为二维数组* @param visited 记录网格中各位置是否已被访问过的二维布尔数组* @param x 起始位置的x坐标* @param y 起始位置的y坐标* 此函数的目的是通过BFS算法遍历网格中所有连接的位置*/
void bfs(vector<vector<int>> &grid, vector<vector<bool>> &visited, int x, int y)
{// 使用队列来实现BFS算法queue<pair<int, int>> que;// 将起始位置(x, y)加入队列，并标记为已访问que.push({x, y});visited[x][y] = true;// 当队列不为空时，循环继续while (!que.empty()){// 获取队列头部的位置pair<int, int> cur = que.front();que.pop();int curx = cur.first;int cury = cur.second;// 遍历四个可能的移动方向for (int i = 0; i < 4; i++){// 计算下一个位置的坐标int nextx = curx + dir[i][0];int nexty = cury + dir[i][1];// 如果下一个位置超出网格边界，则跳过if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size())continue;// 如果下一个位置未被访问过，则加入队列并标记为已访问if (!visited[nextx][nexty]){que.push({nextx, nexty});visited[nextx][nexty] = true;}}}
}

算法从起始位置 (x, y) 开始，探索四个相邻的方向，并访问所有与起始位置连通的区域。使用队列来管理待访问的位置，并且使用 visited 数组来防止重复访问。