当前位置：首页 > news >正文

算法第37天| 完全背包\518. 零钱兑换 II\377. 组合总和 Ⅳ\57. 爬楼梯

news 来源：原创 2025/6/20 7:49:20

完全背包

完全背包和01背包的区别

纯完全背包，遍历背包和物品的顺序是可以对调的，只要求得出最大价值，不要求凑成总和的元素的顺序；
01背包，遍历背包和物品的顺序是不可以对调的（一维不行，二维是可以的）；
一维解法中遍历顺序主要就是用来保证物品 不被重复使用 的，而完全背包中物品本身就是可以重复使用的，所以就无所谓了。

完全背包

题目

在这里插入图片描述

思路与解法

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main(){int n; // 物品种类int v; // 背包大小cin >> n >> v;vector<int> weight(n, 0); // 物品重量vector<int> value(n, 0); // 物品价值for(int i=0;i<n;i++){cin >> weight[i] >> value[i];}// for(int i=0;i<n;i++){//     cout<< weight[i];//     cout<< value[i]<<" ";// }// dp数组含义：//  dp[i]: 背包容量为i时，放入小于等于当前序号的物品所能达到的最大价值vector<int> dp(v+1, 0);// 先遍历 物品for(int i=0;i<n;i++){// 后遍历 背包for(int j=weight[i];j<=v;j++){dp[j] = max(dp[j-weight[i]]+value[i], dp[j]);}}cout << dp[v] << endl;return 0;
}

518. 零钱兑换 II

题目

在这里插入图片描述

思路与解法

class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {// dp数组含义：//  dp[i]: 总金额为i时，使用小于大于当前硬币序号的硬币能凑成总金额的方式总数vector<uint64_t> dp(amount+1, 0);dp[0] = 1;// 先遍历 物品for(int i=0;i< coins.size();i++){for(int j = coins[i];j <= amount;j++){dp[j] += dp[j-coins[i]];}}return dp[amount];}
};

377. 组合总和 Ⅳ

题目

在这里插入图片描述

思路与解法

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {//dp数组含义：组合的个数vector<uint64_t> dp(target+1, 0);dp[0] = 1;//先背包再物品 因为求的是排列for(int i=0;i<=target;i++){for(int j=0;j<nums.size();j++){if(nums[j] <= i) dp[i] += dp[i-nums[j]];}}return dp[target];}
};

57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

题目

在这里插入图片描述

思路与解法

 #include<iostream>#include <vector>using namespace std;int main(){int n, m; //n:总数，m：步长范围cin >> n >> m;// dp数组含义：//  方式总数vector<int> dp(n+1, 0);dp[0] = 1;// 先背包再物品 因为求的是排列// 反过来就是求组合for(int i = 0;i<=n;i++){for(int j = 1;j<=m;j++){if(j <= i) dp[i] += dp[i-j]; }}cout << dp[n] << endl;return 0;}