LeetCode 第78题：子集

给你一个整数数组nums，数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集。

解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

解题思路：

迭代法实现子集枚举：记录序列中元素的总数为n，原序列中的每个数字ai的状态可能有两种，在子集中和不在子集中。用1代表在子集中，0代表不在子集中。每一个子集可以对应一个长度为n的0/1序列，第i位表示ai是否在子集中。例如：n=3，a={5,2,9}

0/1 序列    子集    0/1 序列对应的二进制数
000    {}    0
001    {9}    1
010    {2}    2
011    {2,9}    3
100    {5}    4
101    {5,9}    5
110    {5,2}    6
111    {5,2,9}    7

枚举mask∈【0，2^n-1】,mask的二进制表示一个0/1序列，按照这个0/1序列在原集合当中取数。

int** subsets(int* nums,int numsSize,int* returnSize,int** returnColumnSizes)
{int** ans =malloc(sizeof(int*) * (1<<numsSize));*returnColumnSizes = malloc(sizeof(int)*(1<<numsSize));*returnSize = 1<<numsSize;int t[numsSize];for(int mask = 0;mask<(1<<numsSize);mask++){int tSize = 0;for(int i=0;i<numsSize;i++){if(mask & (1<<i))   t[tSize++] = nums[i];}int* tmp = malloc(sizeof(int) * tSize);memcpy(tmp, t, sizeof(int) * tSize);(*returnColumnSizes)[mask] = tSize;ans[mask] = tmp;}return ans;
}

子集数量一共是2^n个，包括空集和本身集合。

• 首先计算出2^n是多少
• for循环进行i递增，从0到2^n-1，将每个数字转换为二进制数字
• 将二进制数字每一位的数字对应输出。每一轮循环输出一组数组，即子集。