行列式的逆序数法定义 线性代数
目录
1.排序和逆序
2.n阶行列式的定义
1.排序和逆序
这个逆序数的话就是你在给出的排列里指定一个数（一开始是最左边），然后从左往右（从指定的数之后）找，有没有比它小的，有一个就加一个逆序数，然后一直找到末尾，之后再找下一个。比如231546，我们先指定2，从左往右是3 1 5 4 6，显然只有一个1比2小，那么逆序数+1为1，然后再看3，往后的数是1546，只有一个1比3小，那么逆序数再+1为2，然后看1，后面的是546，显然没有比1小的，那逆序数就不加。再看5，后面的是46，只有4比5小那么逆序数再+1为3，最后是4，后面也没比它小的数了，因此此排列的逆序数为3。
然后逆序数为奇数的话就是奇排列，逆序数为偶数的话就是偶排列。
2.n阶行列式的定义
这个就是我们一般的行列式的求法。我们先看数值部分，数值部分是这样的：我们的n阶行列式由取自不同行不同列的各项相乘组成的。一般的做法是每行取一个，要求取的项不能和之前的项一样。
然后再看我们的符号部分：我们把数值部分按照行数1 2 3 4（也就是第一个下标）一字排开，由我们列数组成的排列的逆序数作为-1的次数，也就是说我们的排列若是奇排列那么就是负的，偶排列就是正的。