IEEE 802.16e 标准下的LDPC 码

        传统编码过程中，需要利用校验矩阵得到生成矩阵再进行编码，这样会导致编码复杂度变大。而利用结构化编码方法，使得校验矩阵具有特殊的结构，例如循环或准循环结构，从而直接利用校验矩阵来进行编码，大大降低了编码的复杂度，同时保证了编码的性能。

        IEEE 802.16e 标准下的LDPC 码是一种QC-LDPC 码。由于QC-LDPC 码的校验矩阵是由一个具有稀疏特性的基矩阵通过扩展得到的，所以可以通过改变扩展因子的值来实现不同的码长。QC-LDPC 码具有准循环结构，可以使用移位寄存器进行编码。

这样的话会使得编码复杂度较低且易于在硬件上搭建，这也是为何许多通信标准中都选择用QC-LDPC 码。

        对于一个大小为的QC-LDPC 码的校验矩阵可以将其分割成大小的方阵，其中每个方阵都是零阵或者单位循环置换矩阵。QC-LDPC 码的校验矩阵可以表示成下式。

        生成矩阵中的所有方阵被替换完后得到的矩阵称为基矩阵，基矩阵的结构如下式所示

        当基矩阵确定时，就可以通过扩展因子z 来唯一确定校验矩阵，并可以更改扩展因子来
实现不同码长码率的LDPC 编码。

        IEEE 802.16e 标准规定了4 种不同的码率和他们对应的基矩阵，而且每个码率都有19 个不同的扩展因子，也就是有19 种码长，由基矩阵和扩展因子就可以唯一确定校验矩阵，再由校验矩阵直接进行编码。

        假定基矩阵 B 大小为，则列数固定为24，但是行数随着码率和码长变化，基矩阵可以分成两部分，即，其中B1 为无四环的稀疏随机矩阵，其大小为，B2 为大小为的方阵，具有如下式所示结构。

        在IEEE 802.16e 标准中，对LDPC 码的基矩阵和对应的扩展因子取值范围和码长等都做了相应规定，只要选定了码率和码长，那么对应的基矩阵与扩展因子就固定了。