SLAM文献之-LOAM: Lidar Odometry and Mapping in Real-time

LOAM（Lidar Odometry and Mapping in Real-time）是由Ji Zhang等人在 2014 年 IROS 发表的一篇经典 LiDAR SLAM 算法，其论文标题为：

“LOAM: Lidar Odometry and Mapping in Real-time”
J. Zhang and S. Singh, IROS 2014

它被认为是实时激光雷达 SLAM 的奠基性工作之一，广泛应用于无人车、机器人与三维重建等领域。

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一、算法目标与基本思路

LOAM 的目标是利用激光雷达点云在不依赖IMU的条件下，实现高精度、实时的六自由度位姿估计与稠密地图构建。其关键思想是将 SLAM 问题分为两部分并行执行：

1. Lidar Odometry（前端）：快速估计当前帧相对于上一帧的位姿，频率高（如 10Hz~20Hz），追求实时性。
2. Mapping（后端）：将多个帧融合构图，频率较低（如 1Hz~2Hz），追求精度。

这种分层异步设计兼顾了实时性与精度。

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二、算法流程概述

LOAM 算法流程如下：

                  +----------------+|   Raw LiDAR    ||   Point Cloud  |+-------+--------+|+-------------+----------------+|                              |+------+-----+               +--------+--------+| Feature     |              |   Feature        || Extraction  |              |  Extraction      |+------+-----+               +--------+--------+|                              |+--------+--------+             +-------+--------+| Lidar Odometry  |             |    Mapping     ||   (high-rate)   |             |   (low-rate)   |+--------+--------+             +-------+--------+|                              |+--------------+---------------+|+--------v--------+|   Global Pose   |+----------------+

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三、关键算法细节与公式推导

1. 特征提取（Feature Extraction）

特征分类：

• 边缘点（Edge / Sharp points）
• 面点（Planar / Flat points）

原理：使用局部曲率（Curvature）来识别点的几何性质。

设一个点为 ${\mathbf{p}}_i$，它的局部邻域为 ${\mathcal{N}}_i$，则曲率定义为：

$$c_i=\frac{1}{|{\mathcal{N}}_i|}{\Vert {\mathbf{p}}_i-\frac{1}{|{\mathcal{N}}_i|}\sum _{{\mathbf{p}}_j\in {\mathcal{N}}_i}{\mathbf{p}}_j\Vert }^2$$

• 曲率较大：边缘点
• 曲率较小：平面点

并按照曲率排序，筛选出前 N 个为“边缘强特征”，最后 M 个为“平面强特征”。

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2. 前端：Lidar Odometry（LO）

目标：估计相邻帧之间的相对位姿 ${\mathbf{T}}_{k,k-1}\in SE(3)$。

匹配方式：

• 边缘点 ↔ 直线
  在上一帧中找两个最近邻边缘点，构成一条线段，用当前帧的边缘点去拟合直线最短距离。

• 平面点 ↔ 平面
  在上一帧中找三个共面点，用当前帧的平面点匹配平面最短距离。

误差模型：

• 对于一个边缘点 $\mathbf{p}$，其对应线段由点 ${\mathbf{l}}_1,{\mathbf{l}}_2$ 构成，残差为点到线的距离：

$$r_{\text{edge}}=\frac{\Vert ({\mathbf{p}}^{\prime }-{\mathbf{l}}_1)\times ({\mathbf{p}}^{\prime }-{\mathbf{l}}_2)\Vert }{\Vert {\mathbf{l}}_1-{\mathbf{l}}_2\Vert }$$

其中 ${\mathbf{p}}^{\prime }=\mathbf{Rp}+\mathbf{t}$

• 对于一个平面点 $\mathbf{q}$，其对应平面由三点 ${\mathbf{p}}_1,{\mathbf{p}}_2,{\mathbf{p}}_3$ 构成，法向量为：

$$\mathbf{n}=({\mathbf{p}}_2-{\mathbf{p}}_1)\times ({\mathbf{p}}_3-{\mathbf{p}}_1)$$

归一化后，点到面的残差为：

$$r_{\text{plane}}={\mathbf{n}}^{\top }(\mathbf{Rq}+\mathbf{t}-{\mathbf{p}}_1)$$

优化：

组合残差，使用非线性优化（如 Gauss-Newton）求解 $(\mathbf{R},\mathbf{t})$。

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3. 后端：Mapping

后端以较低频率运行，但使用局部地图（局部体素网格）作为目标，进一步精炼估计。

• 使用当前帧的特征点与局部地图中的特征点做 ICP 类似的匹配（仍然是点到线/点到面），
• 优化当前帧相对于全局的位姿 ${\mathbf{T}}_{w,k}\in SE(3)$，提高精度。

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4. 地图管理

• 地图以滑动窗口方式维护，只保留固定范围内的点云。
• 地图点云使用 Voxel Grid 下采样，提高效率。

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四、主要创新点总结

1. 将 LiDAR SLAM 拆分为两个异步模块（Odometry + Mapping）

   • 提高实时性与鲁棒性。

2. 特征点筛选机制：基于曲率挑选边缘与平面点

   • 提升匹配鲁棒性和精度，避免对全部点使用 ICP。

3. 基于几何残差的快速位姿估计

   • 点到直线、点到平面残差优化，效率高于传统点到点 ICP。

4. 滑动局部地图管理策略

   • 控制内存和计算复杂度，便于大规模运行。

5. 去 IMU 化设计（不依赖IMU）

   • 仅使用 LiDAR 实现高精度姿态估计，是早期纯 LiDAR-SLAM 成功代表。

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五、与 LOAM 相关的改进版本（如 LeGO-LOAM、LIO-SAM）对比分析

以下是 LOAM 及其代表性改进版本 LeGO-LOAM 和 LIO-SAM 的对比分析，从系统结构、使用传感器、特征提取、地图构建、后端优化等方面进行全面总结，便于理解三者在 SLAM 技术发展中的演进关系。

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1、基本信息对比总览

特性	LOAM (2014)	LeGO-LOAM (2018)	LIO-SAM (2020)
输入	LiDAR	LiDAR + IMU（可选）	LiDAR + IMU + GNSS（可选）
特征提取	边缘点、平面点	分段提取，平整地面点优先	同 LOAM，但与因子图联合使用
地形适应	普通场景	地面平整场景（如机器人）	通用场景，支持6D运动
后端优化	线性 ICP 式优化	回环检测 + 基于姿态图局部优化	GTSAM 因子图优化（IMU预积分 + 回环 + GPS）
里程计精度	中	中-高	高（IMU 强辅助）
实时性	高	高	高（但依赖更强算力）
是否闭环	否	支持（简单距离检测）	支持（Scan Context + 因子图闭环优化）
实现语言	C++（原始未开源）	C++ + ROS（开源）	C++ + ROS2 + GTSAM（开源）
发布平台	无正式版本	ROS 机器人平台	ROS/ROS2，适用于多传感器系统

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2、核心改进点详解对比

1️.LOAM（Lidar Odometry and Mapping）

优点：

• 实时性好：前后端分离设计。
• 创新特征提取：曲率+几何分类用于高效配准。
• 架构简单，适合基础教学和入门研究。

缺点：

• 不支持闭环检测
• 不处理 IMU、GPS 数据
• 点云特征匹配鲁棒性一般，易受环境影响。

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2️.LeGO-LOAM（Lightweight and Ground-Optimized LOAM）

论文：“LeGO-LOAM: Lightweight and Ground-Optimized Lidar Odometry and Mapping on Variable Terrain”
IEEE IROS 2018

创新点：

• 分段特征提取：将点云分成若干段（垂直角度通道），独立提取特征点。
• 利用地面平面性：优先提取地面点（低曲率平面点）进行配准。
• 支持低速机器人：优化移动地面场景（如无人车、机器人）。

架构改进：

• IMU 使用可选：增强了旋转估计（IMU 与 LiDAR 融合）
• 回环检测：加入简单的回环闭环处理机制（基于距离和位姿阈值）

缺点：

• 地面依赖较强，不适用于空中/无地形特征环境。
• 后端优化仍较为粗糙（无因子图建模）。

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3️.LIO-SAM（Lidar-Inertial Odometry via Smoothing and Mapping）

论文：“LIO-SAM: Tightly-coupled Lidar Inertial Odometry via Smoothing and Mapping”
IEEE/RSJ IROS 2020

创新点：

• 紧耦合 Lidar-Inertial 融合：IMU 预积分 + LiDAR 特征残差共同构建因子图。
• 使用 GTSAM：滑动窗口因子图优化，提高全局一致性。
• 支持 GNSS + 回环：将 GPS、回环信息作为额外因子约束，长期建图精度高。

架构组成：

                +------------------+|   IMU Pre-integ  |+--------+---------+|+-------------v-------------+|       Factor Graph        || (GTSAM: LiDAR + IMU + GPS)|+-------------+-------------+|+----------v---------+| Pose Optimization |+----------+--------+|+---------v---------+| Local Map / Poses |+------------------+

模块特性：

• 特征提取和 LOAM 类似（边缘/平面点）
• 将每一帧 LiDAR 点云与滑窗内历史帧构建约束
• IMU 作为强力初值和约束项，有效提升估计稳定性

优势：

• 精度大幅提升，适用于无人车等动态场景
• 可扩展性强（GNSS、回环、视觉）

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3、对比实验结果（摘自原论文）

方法	KITTI Pose RMSE（m）	闭环支持	IMU 融合	地面优化	后端优化
LOAM	0.78	否	否	否	点云配准
LeGO-LOAM	0.67	有	可选	是	点云配准 + 闭环
LIO-SAM	0.26	有	是	否	滑窗因子图优化

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4、总结建议

应用场景	推荐方法	理由
教学/原理研究	LOAM	结构清晰，便于学习
地面机器人导航	LeGO-LOAM	对地面优化，轻量高效
高精度无人车/自动驾驶	LIO-SAM	精度高，融合能力强

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六 、总结

项目	描述
输入	激光雷达点云（实时）
输出	实时 6D 位姿 + 稠密地图
特征点类型	边缘点、平面点（基于曲率）
匹配类型	点到线、点到面
前端频率	高（~10Hz）
后端频率	低（~1Hz）
优化方法	非线性最小二乘，6D pose
地图管理	滑动窗口 + 下采样
创新点	双线程结构、几何特征提取与优化、无 IMU 依赖

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七 、相关资料

1. 原文下载地址

官方论文链接（PDF）可以通过 CMU 或 RSS 官网访问：

• https://www.roboticsproceedings.org/rss10/p08.pdf

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2. 官方开源代码（非官方原始作者）

原作者未正式开源原版 LOAM，但以下是一个高度还原论文的社区版本：

• 开源项目名：loam_velodyne

• 作者：laboshinl（GitHub 用户）

• 地址：https://github.com/laboshinl/loam_velodyne

• 说明：

  • 基于 ROS 实现；
  • 支持 Velodyne 16/32/64 雷达；
  • 特征提取、前后端分离、实时建图均完整实现；
  • 已被广泛引用和扩展（如 LeGO-LOAM 就基于它）。

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衍生与改进开源版本

名称	简介	地址
LeGO-LOAM	针对地面车辆优化的轻量版，加入地面约束与回环检测	https://github.com/RobustFieldAutonomyLab/LeGO-LOAM
A-LOAM	精简且维护良好的 LOAM 实现，方便扩展	https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/A-LOAM
LIO-SAM	LOAM + IMU + GTSAM（因子图优化）	https://github.com/TixiaoShan/LIO-SAM