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连续函数的极限性质——极限与连续函数的交换性

news 2025/9/11 6:18:00

目录

一、定理

二、适用条件​

三、适用情况​

四、例题

一、极限与连续函数的交换性

        在计算极限时，连续函数​​有一个非常重要的性质：​​极限运算可以与连续函数交换次序

二、 单调有界函数极限存在准则

如果一个函数有上界，并且单调递增，那么就可以断定它的极限存在
如果一个函数有下界，并且单调递减，那么就可以断定它的极限存在

特别注意：有上界，递减并不能断定极限存在，反之有下界，递增亦然

三、适用条件

四、适用情况

五、例题



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