【递归、搜索与回溯】FloodFill算法（二）

📝前言说明：

• 本专栏主要记录本人递归，搜索与回溯算法的学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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导论	递归 (一) 、递归 (二)
二叉树的深搜	穷举 vs 暴搜 vs 深搜 vs 回溯 vs 剪枝
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FloodFill（一）	FloodFill（二）
记忆化搜索（一）	记忆化搜索（二）

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130. 被围绕的区域

题目链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/description/

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优质解

思路：

• 所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。我们可以利用这个性质判断 O 是否在边界上.
• 对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O。（就是先对边界的O，dfs一遍）
• 那最后剩下的O就是都被包围的，全部换成X

代码：

class Solution {
public:int m, n;void dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y){if(x >= m || x < 0 || y >= n || y < 0 ||board[x][y] != 'O')return;board[x][y] = 'A';dfs(board, x + 1, y);dfs(board, x - 1, y);dfs(board, x, y + 1);dfs(board, x, y - 1);}void solve(vector<vector<char>>& board) {m = board.size(); n = board[0].size();for(int j = 0; j < n; j++){dfs(board, 0, j);dfs(board, m - 1, j);}for(int i = 1; i < m - 1; i++){dfs(board, i, 0);dfs(board, i, n - 1);}for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(board[i][j] == 'A')board[i][j] = 'O';else if(board[i][j] == 'O')board[i][j] = 'X';}}}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(\max (m,n))$，递归深度为max(m,n)，每个栈内空间复杂度是O(1)

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417. 太平洋大西洋水流问题

题目链接：https://leetcode.cn/problems/pacific-atlantic-water-flow/description/

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优质解

思路：

• 间接法，逆向思维由海洋推陆地（从海洋往里面陆地走，如果可以到达，则代表该陆地的水可以流到海洋）
• 用两个数组分别记录当前位置能不能留到海洋，然后分别从边界元素开始dfs
• dfs的时候，如果遇到已经判断过的确保能流向海洋的位置（即：check里面为true），就不用再递归判断

代码：

class Solution {
public:int m, n;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};void dfs(vector<vector<int>>& heights, int x, int y, vector<vector<bool>>& check){check[x][y] = true;for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if(nx < m && nx >= 0 && ny < n && ny >= 0 && !check[nx][ny] && heights[nx][ny] >= heights[x][y])dfs(heights, nx, ny, check);}}vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) {m = heights.size(); n = heights[0].size();vector<vector<bool>> Pacific(m, vector<bool>(n));vector<vector<bool>> Atlantic(m, vector<bool>(n));// 填充 Pacific 和 Atlanticfor(int i = 0; i < m; i++){dfs(heights, i, 0, Pacific);dfs(heights, i, n - 1, Atlantic);}for(int j = 0; j < n; j++){dfs(heights, 0, j, Pacific);dfs(heights, m - 1, j, Atlantic);}// 判断两个数组，获得答案vector<vector<int>> ans;for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(Pacific[i][j] && Atlantic[i][j])ans.push_back({i, j});}}return ans;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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529. 扫雷游戏

题目链接：https://leetcode.cn/problems/minesweeper/description/

个人解

思路：

• 把前面的题目搞懂了，这题理解好题意就不难

用时：15:00
屎山代码：

class Solution {
public:int m, n;int dx[8] = {0, 0, 1, -1, -1, -1, 1, 1};int dy[8] = {-1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};void dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y){// 踩到雷，游戏结束if(board[x][y] == 'M'){board[x][y] = 'X';return;}// 没踩到雷，游戏继续else{int num = 0;for(int i = 0; i < 8; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; // 八个位置if(nx < m && nx >= 0 && ny < n && ny >= 0 && board[nx][ny] == 'M')num++;}if(num){board[x][y] = '0' + num;return;}else{board[x][y] = 'B';for(int i = 0; i < 8; i++){// 把周围的未被挖出的方块揭晓int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; // 八个位置if(nx < m && nx >= 0 && ny < n && ny >= 0 && board[nx][ny] == 'E')dfs(board, nx, ny);}}}}vector<vector<char>> updateBoard(vector<vector<char>>& board, vector<int>& click) {m = board.size(); n = board[0].size();dfs(board, click[0], click[1]);return board;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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LCR 130. 衣橱整理

题目链接：https://leetcode.cn/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/description/

个人解

思路：

• 奖励题

用时：15:00
屎山代码：

class Solution {
public:int dx[2] = {0, 1};int dy[2] = {1, 0};int ans = 0;int m, n;vector<vector<bool>> check;int getnum(int c) // 获取一个数的各数位之和{int num = 0;while(c){num += c % 10;c /= 10;}return num;}void dfs(int x, int y, int cnt){// 首先检查边界条件 以及 是否访问过if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || check[x][y])return;check[x][y] = true;if(getnum(x) + getnum(y) <= cnt)ans++;else return; // 当前位置不满足则返回，因为向下和向右肯定也不满足for(int i = 0; i < 2; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];dfs(nx, ny, cnt);}}int wardrobeFinishing(int r, int c, int cnt) {m = r; n = c; check = vector<vector<bool>>(m, vector<bool>(n, false));dfs(0, 0, cnt);return ans;}
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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