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[Java恶补day22] 240. 搜索二维矩阵Ⅱ

news 来源：原创 2025/6/14 0:13:13

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
$10^9$ <= matrix[i][j] <= $10^9$
$10^9$ <= target <= $10^9$

知识点：
数组、矩阵、排除法

解：
最小的元素在矩阵左上方，最大的元素在矩阵右下方。
核心思想：从右上方开始寻找，采用与二分法类似的if-else语句进行判断。
在遍历i、j双指针的while循环中：
①若当前元素==target
=> 返回true，表示已找到
②若当前元素＜target
=> 表示目标不在当前这行，需让指向行的变量指针i++，遍历下面一行、列下标为j的元素
③若当前元素＞target
=> 表示目标在当前这行，需让指向列的变量指针j--，遍历前面一列、行下标为i的元素
当程序运行到while循环外时，表明找不到target，因此返回false。

以测试用例1为例：
在这里插入图片描述

时间复杂度： $O (m + n)$ 。
空间复杂度： $O (1)$ 。未使用辅助数组，仅使用int类型的辅助变量。

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {//获取行数、列数int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;//从右上角开始找int i = 0;int j = n - 1;//只要还有元素，就继续循环while (i < m && j >= 0) {//找到元素，返回if (matrix[i][j] == target) {return true;}//若当前元素＞target，则遍历前面一列else if (matrix[i][j] > target) {j--;}//否则，遍历下面一行else {i++;}}//此时表明不存在元素return false;}
}