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回溯算法学习

news 来源：原创 2025/6/10 14:51:34

一、电话号码的字母组合

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;import javax.management.loading.PrivateClassLoader;public class letterCombinations {private static final String[] KEYPAD= {"",  //0"",  //1"abc", //2"def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"		};
public List<String> letterCombinations(String digits) {
List<String>result=new ArrayList<>();
if(digits==null||digits.isEmpty()) {return result;
}
backtrack(digits,0,new StringBuilder(),result);
return result;}
private void backtrack(String digits, int index, StringBuilder path, List<String> result) {// TODO Auto-generated method stub//当路径长度等于数字串长度，加入到结果列表if(path.length()==digits.length()) {result.add(path.toString());return;}//获取当前数字对应的字母集char digit=digits.charAt(index);String letterString =KEYPAD[digit-'0'];//遍历字母集，递归处理下一个数字for(char c:letterString.toCharArray()) {path.append(c);backtrack(digits, index+1, path, result);//回溯，删除最后添加的字符path.deleteCharAt(path.length()-1);}
}
}

String letterString=Keypad[digit-'0'];

在Java里，字符类型（char）本质上是整数类型，它存储的是字符对应的Unicode码点值。数字字符‘0’到‘9’的Unicode码点是连续的，其范围是从48（对应字符‘0’）到57（对应字符‘9’）。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;public class CombinationSum {public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();// 排序，方便剪枝Arrays.sort(candidates); backtrack(candidates, target, 0, path, result);return result;}private void backtrack(int[] candidates, int remain, int start, List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {if (remain == 0) {// 找到符合条件的组合，加入结果集（注意要 new 新的 ArrayList 避免引用问题）result.add(new ArrayList<>(path)); return;}for (int i = start; i < candidates.length; i++) {if (candidates[i] > remain) {// 当前元素已超过剩余目标和，由于数组有序，后续元素更大，直接剪枝break; }// 选择当前元素path.add(candidates[i]); // 递归，可重复选当前元素，所以 start 还是 ibacktrack(candidates, remain - candidates[i], i, path, result); // 撤销选择，回溯path.remove(path.size() - 1); }}public static void main(String[] args) {CombinationSum solution = new CombinationSum();int[] candidates = {2, 3, 6, 7};int target = 7;List<List<Integer>> result = solution.combinationSum(candidates, target);for (List<Integer> list : result) {System.out.println(list);}}
}

排序与剪枝：对 candidates 排序后，当 candidates[i] > remain 时，后续元素必然也大于 remain，直接 break 可减少递归次数，提升效率。
回溯逻辑：path 记录当前组合，递归时通过 remain - candidates[i] 更新剩余目标和，start 保持为 i 实现元素可重复选取；递归返回后 path.remove 撤销选择，继续尝试其他分支。
结果收集：当 remain == 0 时，将 path 复制到新的 ArrayList 再加入 result，避免后续 path 变化影响已加入结果。