C++学习-入门到精通【14】标准库算法

C++学习-入门到精通【14】标准库算法

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一、对迭代器的最低要求

通常标准库会将算法和容器分离，这样做是为了使添加新算法更容易。每个容器的一个重要部分就是它支持的迭代器类型，这决定了该容器能够使用什么样的算法。所以每个以迭代器为参数的算法的标准库算法，都要求迭代器提供最低限度的功能。例如，如果一个算法需要前向迭代器，那么它就可以使用在支持任何支持前向迭代器、双向迭代器和随机访问迭代器的容器中。

标准库算法并不依赖它们操作的容器的实现细节，只要该容器的迭代器满足算法的需求，那么这个算法就能作用在这个容器上。

在性能允许的情况下使用“最弱的迭代器”，这将有助于产生可用性最大化的组件。例如，一个算法只需要前向迭代器，那么它就可以与支持前向迭代器、双向迭代器或随机访问迭代器的任何容器一起使用，但是如果一个算法需要随机访问迭代器，那么它只能与支持随机访问迭代器的容器一起使用。

迭代器无效

迭代器只是简单地指向容器的元素，因此当对容器进行某些修改时，迭代器就有可能会失效。例如，如果对一个vector对象调用clear函数，那么会间接调用erase函数，将所有元素全部删除。如果在调用clear函数之前，程序中有任何指向该vector对象中元素的迭代器，那么现在这些迭代器就会失效。下面我们总结了在插入和删除操作期间迭代器何时会失效：

插入操作：

• vector —— 如果 vector 对象被重新分配，那么所有指向这个 vector 对象的迭代器都将变得无效。如果没有重新分配，那么从插入点到这个对象末尾的迭代器都将变为无效（所有元素都会后移）；
• deque —— 所有迭代器都变为无效；deque通常实现为多个固定大小的数组（被称为块或缓冲区）的集合，这些块由一个中央控制结构（通常是一个数组，被称为映射器）管理，映射器存储指向这些块的指针。所以一个指向deque对象元素的迭代器中通常包含多个组件：指向当前元素的指针、指向当前内存块起始位置的指针、指向当前内存块结束位置的指针和指向映射数组中管理当前内存块的指针的指针。当进行插入操作时触发了映射数组的扩容和重新分配，那么映射数组就移动到了一个新的地址，之前所有迭代器中存储的指向映射数组或其内部指针的指针都变得无效了，即使迭代器之前指向的元素的地址没有发生变化，迭代器也无法再正确地定位它所在的块，所以迭代器会失效。由于用户是无法预知哪一次操作会导致上面情况的发生，所以C++标准规定，当对一个deque对象进行了一次插入之后，之前的所有指向该对象的迭代器都会失效。
• list 或 forward_list —— 所有迭代器都依然有效。它们本身实现就是链表，不管如何插入元素，迭代器都还是会指向原来指向的元素。
• 有序的关联容器 —— 所有迭代器都依然有效。这是因为有序的关联容器基本上都是使用红黑树来实现，而树结构在插入新节点之后，只需要修改节点中的父子指针的指向即可（进行旋转），节点本身的物理地址是没有发生变化的，所以迭代器不会失效。
• 无序的关联容器 —— 所有迭代器都会失效。无序的关联容器使用哈希表来实现，它的内存分布是由一个桶数组（一个连续的内存块）来存储表头指针或是动态数组（存储一个数组其实就是存储该数组首元素的地址）和用于解决冲突的链表或动态数组组成。当进行插入操作后，可能会导致桶数组重新分配，此时桶数组的地址会发生变化，迭代器内会存储桶数组的地址用来寻址，所以迭代器会失效。所以保守起见，C++标准库中规定，只要对一个无序关联容器插入新元素，那么所有的迭代器都会失效；

删除操作：当对容器进行删除操作时，指向被删除元素的迭代器会失效。

• vector —— 从被删除元素到这个 vector 对象末尾的迭代器都会变为无效；
• deque —— 如果处在这个 deque 对象中部的元素被删除，那么所有的迭代器都会变为无效；

迭代器本质上是对底层内存地址的抽象封装。它存储的是一个指向特定内存位置的指针（或者类似指针的东西，当进行插入或删除操作后，原来的元素可能会在内存发生移动，这里再使用原来的迭代器就无法找到对应的元素。这就相当于是你的朋友搬家之后，你仍使用他原来的住址去找他，显然是不合适的）。

二、算法

1.fill、fill_n、generate和generate_n

下面的程序演示了标准库中的fill、fill_n、generate和generate_n算法。

fill 和 fill_n 算法把容器中某个范围内的元素设置为一个指定值。

generate 和 generate_n 算法使用一个生成函数为容器中一定范围内的元素创建新的值。

test.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <iterator>
using namespace std;// 元素生成函数
char nextLetter();int main()
{array<char, 10> chars;ostream_iterator<char> output(cout, " ");fill(chars.begin(), chars.end(), '6'); // 为chars中begin()和end()之间的元素全部分配6cout << "chars after filling with 6:\n";copy(chars.cbegin(), chars.cend(), output);fill_n(chars.begin(), 5, '8'); // 为chars的前5个元素重新分配值为8cout << "\n\nchars after filling five elements with 8:\n";copy(chars.cbegin(), chars.cend(), output);generate(chars.begin(), chars.end(), nextLetter);cout << "\n\nchars after generate letters A-J:\n";copy(chars.cbegin(), chars.cend(), output);// 这里是使用了函数指针generate_n(chars.begin(), 5, nextLetter);cout << "\n\nchars after generate letters K-O:\n";copy(chars.cbegin(), chars.cend(), output);
}char nextLetter()
{static char letter = 'A';return letter++;
}

运行结果：

2.equal、mismatch和lexicographical_compare

示例代码：

#include <iostream>
#include <array>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 10;array <int, SIZE> a1 { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };array <int, SIZE> a2(a1); // 使用拷贝构造函数创建一个array对象array <int, SIZE> a3 { 1, 2, 3, 4, 10000, 6, 7, 8, 9, 10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "a1 contains: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);cout << "\na2 contains: ";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);cout << "\na3 contains: ";copy(a3.cbegin(), a3.cend(), output);// 比较a1和a2是否相等bool result = equal(a1.cbegin(), a1.cend(), a2.cbegin(), a2.cend());cout << "\n\na1 " << (result ? "is " : "is not ") << "equal to a2.\n";// 比较a1和a3是否相等result = equal(a1.cbegin(), a1.cend(), a3.cbegin(), a3.cend());cout << "a1 " << (result ? "is ": "is not ") << "equal to a3.\n";auto location = mismatch(a1.cbegin(), a1.cend(), a3.cbegin(), a3.cend());cout << "\nThere is a mismatch between a1 and a3 at location "<< (location.first - a1.cbegin()) << "\nwhere a1 contains "<< *location.first << " and a3 contains " << *location.second << "\n\n";char c1[SIZE] = "HELLO";char c2[SIZE] = "BYE BYE";result = lexicographical_compare(cbegin(c1), cend(c1), cbegin(c2), cend(c2));cout << c1 << (result ? " < " : " >= ") << c2 << endl;
}

运行结果：

3.remove、remove_if、remove_copy和remove_copy_if

注意上面的算法不会改变容器的容量，也并不会真的将删除元素，只是用与参数指定值相同的元素使用它后一个元素替换。

示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <iterator>
using namespace std;bool greater9(int);int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> init = { 10, 2, 10, 4, 16, 6, 14, 8, 12, 10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");// 测试removecout << "Testing algorithm \"remove\"\n";array<int, SIZE> a1(init);cout << "a1 before remove all 10:\n";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);auto newLastElement = remove(a1.begin(), a1.end(), 10);cout << "\na1 after remove all 10（newLastElement）:\n";copy(a1.begin(), newLastElement, output);cout << "\na1 between a1.cbegin and a1.cend:\n";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);// 测试remove_copycout << "\n\nTesting algorithm \"remove_copy\"\n";array<int, SIZE> a2(init);array<int, SIZE> a3 { };cout << "a2 before removing all 10 and copying:\n";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);// 将a2中不是10的元素复制到a3中newLastElement = remove_copy(a2.cbegin(), a2.cend(), a3.begin(), 10);cout << "\na3 after removing all 10 from a2（newLastElement）:\n";copy(a3.begin(), newLastElement, output);cout << "\na3 after removing all 10 from a2:\n";copy(a3.cbegin(), a3.cend(), output);// 测试remove_ifcout << "\n\nTesting algorithm \"remove_if\"\n";array<int, SIZE> a4(init);cout << "a4 before removing all elements greater than 9:\n";copy(a4.cbegin(), a4.cend(), output);// 使用remove_if函数，该函数可以指定条件，“删除”满足条件的元素newLastElement = remove_if(a4.begin(), a4.end(), greater9);cout << "\na4 after removing all elements greater than 9（newLastElement）:\n";copy(a4.begin(), newLastElement, output);cout << "\na4 after removing all elements greater than 9:\n";copy(a4.cbegin(), a4.cend(), output);// 测试remove_copy_ifcout << "\n\nTesting algorithm \"remove_copy_if\"\n";array<int, SIZE> a5(init);array<int, SIZE> a6{};cout << "a5 before removing all elements greater than 9 and copying:\n";copy(a5.cbegin(), a5.cend(), output);newLastElement = remove_copy_if(a5.begin(), a5.end(), a6.begin(), greater9);cout << "\na6 after removing all elements greater than 9（newLastElement）:\n";copy(a6.begin(), newLastElement, output);cout << "\na6 after removing all elements greater than 9:\n";copy(a6.cbegin(), a6.cend(), output);cout << endl;
}bool greater9(int x)
{return x > 9;
}

运行结果：

从结果我们可以看出上面的这4个版本的算法其实并不会真的将元素删除，仅仅是将容器中与指定元素不同的元素往前移动，并返回一个指向这些与指定元素不同的最后一个元素的迭代器，在这个迭代器之后的元素是什么并不确定。

与容器中实现的成员函数remove比较，算法remove并不会真正的删除元素，而成员函数remove会真正的删除元素。

4.replace、replace_if、replace_copy和replace_copy_if

示例代码：

#include <iostream>
#include <array>
#include <iterator>
#include <algorithm>
using namespace std;bool greater9(int);int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> init = { 10, 2, 10, 4, 16, 6, 14, 8, 12, 10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");// 测试replacecout << "Testing of algorithm \"replace\"";array<int, SIZE> a1(init);cout << "\na1 before replacing all 10:\n";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);cout << "\na1 after replacing all 10 with 100:\n";replace(a1.begin(), a1.end(), 10, 100);copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);// 测试replace_copycout << "\n\nTesting of algorithm \"replace_copy\"";array<int, SIZE> a2(init);array<int, SIZE> c1{};cout << "\na2 before replacing all 10 and copying:\n";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);cout << "\nc1 after replacing all 10 in a2:\n";replace_copy(a2.begin(), a2.end(), c1.begin(), 10, 100);copy(c1.cbegin(), c1.cend(), output);// 测试replace_ifcout << "\n\nTesting of algorithm \"replace_if\"";array<int, SIZE> a3(init);cout << "\na3 before replacing all elements greater than 9:\n";copy(a3.cbegin(), a3.cend(), output);cout << "\na3 after replacing all elements greater than 9 with 100:\n";replace_if(a3.begin(), a3.end(), greater9, 100);copy(a3.cbegin(), a3.cend(), output);// 测试replace_copy_ifcout << "\n\nTesting of algorithm \"replace_copy_if\"";array<int, SIZE> a4(init);array<int, SIZE> c2{};cout << "\na4 before replacing all greater than 9 and copying:\n";copy(a4.cbegin(), a4.cend(), output);cout << "\nc2 after replacing all greater than 9 in a4:\n";replace_copy_if(a4.begin(), a4.end(), c2.begin(), greater9, 100);copy(c2.cbegin(), c2.cend(), output);cout << endl;
}bool greater9(int x)
{return x > 9;
}

运行结果：

5.数学算法

下面的程序演示了几个常用的数学算法，包括：random_shuffle、count、count_if、min_element、max_element、minmax_element、accumulate、for_each和transform。

示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <numeric> // accumulate算法定义在该头文件中
#include <array>
#include <iterator>
using namespace std;bool greater9(int);
void outputSquare(int);
int calculateCube(int);int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> a1 = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");// random_shufflecout << "a1 before random_shuffle: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);// 使用默认的rand函数random_shuffle(a1.begin(), a1.end());cout << "\na1 after random_shuffle: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);// count和count_ifarray<int, SIZE> a2 = { 100,2,8,1,50,3,8,8,9,10 };cout << "\n\na2 contains: ";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);// 计算a2中8的个数auto result = count(a2.cbegin(), a2.cend(), 8);cout << "\nNumber of elements matching 8: " << result;// 计算a2中大于9的元素的个数result = count_if(a2.cbegin(), a2.cend(), greater9);cout << "\nNumber of elements greater than 9: " << result;// min_element、max_element和 minmax_elementcout << "\n\nMinimum element in a2 is: "<< *(min_element(a2.cbegin(), a2.cend()));cout << "\nMaximum element in a2 is: "<< *(max_element(a2.cbegin(), a2.cend()));auto minAndMax = minmax_element(a2.cbegin(), a2.cend());cout << "\nThe minimum and maximum elements in a2 are: "<< *minAndMax.first << " and " << *minAndMax.second << ", respectively.";// accumulatecout << "\n\nThe total of the elements in a1 is: "<< accumulate(a1.cbegin(), a1.cend(), 0);// for_eachcout << "\n\nThe square of every integer in a1 is:\n";for_each(a1.cbegin(), a1.cend(), outputSquare);array<int,SIZE> cubes;// transformtransform(a1.cbegin(), a1.cend(), cubes.begin(), calculateCube);cout << "\n\nThe cube of every integer in a1 is:\n";copy(cubes.cbegin(), cubes.cend(), output);cout << endl;
}bool greater9(int x)
{return x > 9;
}void outputSquare(int value)
{cout << value * value << ' ';
}int calculateCube(int value)
{return value * value * value;
}

运行结果：

6.基本查找和排序算法

下面将演示标准库中的几种基本的查找和排序算法，包括：find、find_if、find_if_not、sort、binary_search、all_of、和any_of。

示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <iterator>
using namespace std;bool greater10(int);
bool less10(int);int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> a { 10, 2, 17, 5, 16, 8, 13, 11, 20, 7 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "array a contains: ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);// find、find_if、find_if_notauto location = find(a.cbegin(), a.cend(), 16);if (location != a.cend()) // 范围内存在元素16{// 显示第一个值为16的元素在容器中位置cout << "\n\nFound 16 at location " << (location - a.cbegin()); }elsecout << "\n\n16 not found";location = find(a.cbegin(), a.cend(), 100);if (location != a.cend()) // 范围内存在元素100{// 显示第一个值为100的元素在容器中位置cout << "\n\nFound 100 at location " << (location - a.cbegin());}elsecout << "\n\n100 not found";// 查找容器内第一个大于10的元素location = find_if(a.cbegin(), a.cend(), greater10);if (location != a.cend()) {// 显示第一个值大于10的元素在容器中位置cout << "\n\nThe first value greater than 10 is " << *location<< "\nfound at location" << (location - a.cbegin());}elsecout << "\n\nNo values greater than 10 were found.";location = find_if_not(a.cbegin(), a.cend(), less10);if (location != a.cend()){// 显示第一个值大于10的元素在容器中位置cout << "\n\nThe first value not less than 10 is " << *location<< "\nfound at location" << (location - a.cbegin());}elsecout << "\n\nNo values not less than 10 were found.";// sortsort(a.begin(), a.end());cout << "\n\narray a after sort: ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);// binary_search// 判断容器中是否存在元素13if(binary_search(a.cbegin(), a.cend(), 13))cout << "\n\n13 was found in array a";elsecout << "\n\n13 was not found in array a";// 判断容器中是否存在元素13if (binary_search(a.cbegin(), a.cend(), 100))cout << "\n\n100 was found in array a";elsecout << "\n\n100 was not found in array a";// all_of、any_of和none_ofif(all_of(a.cbegin(), a.cend(), greater10))cout << "\n\nAll the elements in array a are greater than 10";elsecout << "\n\nSome elements in array a are not greater than 10";if (any_of(a.cbegin(), a.cend(), greater10))cout << "\n\nSome elements in array a are greater than 10";elsecout << "\n\nNone elements in array a are not greater than 10";if (none_of(a.cbegin(), a.cend(), greater10))cout << "\n\nNone elements in array a are greater than 10";elsecout << "\n\nSome elements in array a are not greater than 10";cout << endl;
}bool greater10(int value)
{return value > 10;
}// value 不超过 10 时返回 true
bool less10(int value)
{return value <= 10;
}

运行结果：

7.swap、iter_swap和swap_ranges

注意，在使用swap_ranges时，交换的两个区域不能重叠。

示例代码：

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <array>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> a = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "Array a contains:\n  ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);swap(a[0], a[5]);cout << "\nArray a after swapping a[0] and a[5] using swap:\n  ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);iter_swap(a.begin(), a.begin() + 5);cout << "\nArray a after swapping a[0] and a[5] using iter_swap:\n  ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);swap_ranges(a.begin(), a.begin() + 5, a.begin() + 5);cout << "\nArray a after swapping the first five elements with the last five elements:\n  ";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);cout << endl;
}

运行结果：

8.copy_backward、merge、unique和reverse

示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <array>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 5;array<int, SIZE> a1 { 1,3,5,7,9 };array<int, SIZE> a2 { 2,4,5,7,9 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "array a1 contains: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);cout << "\narray a2 contains: ";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);array<int, SIZE> results {};copy_backward(a1.cbegin(), a1.cend(), results.end());cout << "\n\nAfter copy_backward, results contains: ";copy(results.cbegin(), results.cend(), output);array<int, SIZE + SIZE> results2;merge(a1.cbegin(), a1.cend(), a2.cbegin(), a2.cend(), results2.begin());cout << "\n\nAfter merge of a1 and a2, results2 contains: ";copy(results2.cbegin(), results2.cend(), output);auto endLocation = unique(results2.begin(), results2.end());cout << "\n\nAfter unique results2 contains (endLocation): ";copy(results2.begin(), endLocation, output);cout << "\nAfter unique results2 contains: ";copy(results2.cbegin(),results2.cend(), output);reverse(a1.begin(), a1.end());cout << "\n\nArray a1 after reverse: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);cout << endl;
}

运行结果：

对于上面程序merge算法的使用，我们提前创建了一个array对象用于接收合并后的数据。如果我们事先并不知道被合并的两个容器的总的元素个数是多少，我们应该怎么办呢？使用头文件<iterator>中定义的back_inserter、front_inserter或inserter函数。这些函数会在参数指定的容器中插入元素，它们会返回一个指向将要被插入的位置的迭代器，使用该迭代器进行插入操作。

9.inplace_merge、unique_copy和reverse_copy

注意在使用inplace_merge之后，序列会自动排序

示例代码：

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <vector>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 10;array <int, SIZE> a1 = { 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "array a1 contains: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);inplace_merge(a1.begin(), a1.begin() + 5, a1.end());cout << "\nAfter inplace_merge, a1 contains: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);vector<int> results1;// 使用 back_inserter 往vector对象中插入新元素unique_copy(a1.cbegin(),a1.cend(), back_inserter(results1));cout << "\nAfter unique_copy, results1 contains: ";copy(results1.cbegin(), results1.cend(), output);vector<int> results2;// 使用 back_inserter 往vector对象中插入新元素reverse_copy(a1.cbegin(), a1.cend(), back_inserter(results2));cout << "\nAfter reverse_copy, results2 contains: ";copy(results2.cbegin(), results2.cend(), output);cout << endl;
}

运行结果：

在上面的程序中我们就使用之前提到的back_inserter函数来在vector对象的末端添加新元素。而back_inserter实际上使用vector的push_back函数来在这个vector对象的末端插入新元素，并不是修改已有元素的值。

10.集合操作

标准库中还有一些用来操作有序值集合的算法，包括：includes、set_difference、set_intersection、set_symmetric_difference和set_union。

示例代码：

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <array>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE1 = 10;const size_t SIZE2 = 5;const size_t SIZE3 = 20;array<int, SIZE1> a1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};array<int, SIZE2> a2 = {4,5,6,7,8};array<int, SIZE2> a3 = {4,5,6,11,15};ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "a1 contains: ";copy(a1.cbegin(), a1.cend(), output);cout << "\na2 contains: ";copy(a2.cbegin(), a2.cend(), output);cout << "\na3 contains: ";copy(a3.cbegin(), a3.cend(), output);// 判断a2是否是a1的子序列if (includes(a1.cbegin(), a1.cend(), a2.cbegin(), a2.cbegin())){cout << "\n\na1 includes a2";}else{cout << "\n\na1 does not includes a2";}// 判断a3是否是a1的子序列if (includes(a1.cbegin(), a1.cend(), a3.cbegin(), a3.cbegin())){cout << "\na1 includes a3";}else{cout << "\na1 does not includes a3";}// 测试set_differencearray<int, SIZE1> difference{};auto result1 = set_difference(a1.cbegin(), a1.cend(), a2.cbegin(), a2.cend(), difference.begin());cout << "\n\nset_difference of a1 and a2 is: ";copy(difference.begin(), result1, output);// 测试set_intersectionarray<int, SIZE1> intersection{};auto result2 = set_intersection(a1.cbegin(), a1.cend(),a2.cbegin(), a2.cend(), intersection.begin());cout << "\n\nset_intersection of a1 and a2 is: ";copy(intersection.begin(), result2, output);// 测试set_symmetric_differencearray<int, SIZE1 + SIZE2> symmetric_difference{};auto result3 = set_symmetric_difference(a1.cbegin(), a1.cend(),a3.cbegin(), a3.cend(), symmetric_difference.begin());cout << "\n\nset_symmetric_difference of a1 and a3 is: ";copy(symmetric_difference.begin(), result3, output);// 测试set_unionarray<int, SIZE3> unionSet{};auto result4 = set_union(a1.cbegin(), a1.cend(),a3.cbegin(), a3.cend(), unionSet.begin());cout << "\n\nset_union of a1 and a3 is: ";copy(unionSet.begin(), result4, output);cout << endl;
}

运行结果：

11.lower_bound、upper_bound和equal_range

示例代码：

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <array>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> a = { 2,2,4,4,4,6,6,6,6,8 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "array a contains:\n";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);// 找到a中第一个不小于6的元素auto lower = lower_bound(a.cbegin(), a.cend(), 6);cout << "\n\nLower bound of 6 is element "<< (lower - a.cbegin()) << " of array a";// 找到a中第一个大于6的元素auto upper = upper_bound(a.cbegin(), a.cend(), 6);cout << "\n\nUpper bound of 6 is element "<< (upper - a.cbegin()) << " of array a";auto eq = equal_range(a.cbegin(), a.cend(), 6);cout << "\n\nUsing equal_range:\n   Lower bound of 6 is element "<< (eq.first - a.cbegin()) << " of array a\n   "<< "Upper bound of 6 is element " << (eq.second - a.begin()) << " of array a";// lower_bound的使用场景cout << "\n\nUse lower_bound to locate the first point\n"<< "at which 5 can be inserted in order";lower = lower_bound(a.cbegin(), a.cend(), 5);cout << "\n   Lower bound of 5 is element "<< (lower - a.cbegin()) << " of array a";// upper_bound的使用场景cout << "\n\nUse upper_bound to locate the last point\n"<< "at which 7 can be inserted in order";upper = upper_bound(a.cbegin(), a.cend(), 7);cout << "\n   Upper bound of 7 is element "<< (upper - a.cbegin()) << " of array a";// equal_range的使用场景cout << "\n\nUse equal_range to locate the first and\n"<< "last point at which 5 can be inserted in order";eq = equal_range(a.cbegin(), a.cend(), 5);cout << "\n   Lower bound of 5 is element "<< (eq.first - a.cbegin()) << " of array a"<< "\n   Upper bound of 5 is element " << (eq.second - a.cbegin()) << " of array a"<< endl;
}

运行结果：

12.堆排序

堆排序是一种排序算法，排序时一个数组中的元素被组织成一个特殊的数据结构——堆。关于堆排序的原理，请在“数据结构”课程中学习。

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <vector>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 10;array<int, SIZE> init { 3, 100, 52, 77, 22, 31, 1, 98, 13, 40 };array<int, SIZE> a(init);ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "Array a before make_heap:\n";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);// 以array对象a中的元素建立一个堆make_heap(a.begin(), a.end());cout << "\nArray a after make_heap:\n";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);// 对堆中的元素进行堆排序sort_heap(a.begin(), a.end());cout << "\nArray a after sort_heap:\n";copy(a.cbegin(), a.cend(), output);cout << "\nArray init contains:\n";copy(init.cbegin(), init.cend(), output);	cout << endl;vector<int> v;// 将init中的元素放入v中for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i){v.push_back(init[i]);push_heap(v.begin(), v.end());cout << "\nv after push_heap(init[" << i << "]): ";copy(v.cbegin(), v.cend(), output);}cout << endl;for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i){cout << "\nv after " << v[0] << " popped from heap\n";pop_heap(v.begin(), v.end() - i);copy(v.cbegin(), v.cend(), output);}cout << endl;
}

运行结果：

13.min、max、minmax和minmax_element

示例代码：

#include <iostream>
#include <array>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{cout << "The minimum of 12 and 7 is: " << min(12, 7);cout << "\nThe maximum of 12 and 7 is: " << max(12, 7);cout << "\nThe minimum of 'G' and 'Z' is: " << min('G', 'Z');cout << "\nThe maximum of 'G' and 'Z' is: " << max('G', 'Z');auto result1 = minmax(12, 7);cout << "\n\nThe minimum of 12 and 7 is: " << result1.first<< "\nThe maximum of 12 and 7 is: " << result1.second;array <int, 10> items { 3, 100, 52, 77, 22, 31, 1, 98, 13, 40 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "\n\nArray itmes contains: ";copy(items.cbegin(), items.cend(), output);auto result2 = minmax_element(items.cbegin(), items.cend());cout << "\nThe minimum element in items is: " << *result2.first<< "\nThe maximum element in items is: " << *result2.second<< endl;
}

运行结果：

三、函数对象

很多算法允许以一个函数指针来作为参数以完成它的任务。例如，上面的minmax_element算法就有一个重载的版本，需要用户提供一个函数来完成元素的比较任务。

任何可以接收函数指针的算法都可以接收一个类的对象，只要这个类提供我们之前学习过的重载函数运算符operator()，且该重载的运算符符合算法的需要。例如在上面的minmax_element算法中，重载的函数运算符必须接收两个参数，并返回一个bool值。这样的类的对象就被称为函数对象，它们在语法和语义上可以像函数或函数指针一样使用。

函数对象较函数指针的优越之处

与函数指针相比，函数对象有若干优点。

编译器可以内联函数对象重载的operator()来提高性能（使用函数指针，每次调用都需要进行函数调用，会产生额外开销）。

而且，由于是类的对象，函数对象可以具有该重载函数运算符用来执行任务的数据成员（函数指针可以使用全局变量或静态变量来做到，但是会存在安全隐患）。

标准模板库中预先定义的函数对象

我们在之前的算法中也曾使用过函数对象less<T>来指定容器元素排序的次序。

标准库函数	对象类型
divides<T>	算术
equal_to<T>	关系
greater<T>	关系
greater_equal<T>	关系
less<T>	关系
less_equal<T>	关系
logical_and<T>	逻辑
logical_not<T>	逻辑
logical_or<T>	逻辑
minus<t>	算术
modulus<T>	算术
negate<T>	算术
not_equal_to<T>	关系
plus<T>	算术
multiplies<T>	算术

使用标准库的accumulate算法

该算法我们在前面数学算法中也已经介绍过了，下面我们将创建一个程序，再次使用该算法，一次使用函数指针，一次使用函数对象。

#include <iostream>
#include <array>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;int sumSquares(int total, int value)
{return total + value * value;
}template <class T>
class SumSquaresClass
{
public:T operator()(const T& total, const T& value){return total + value * value;}
};int main()
{const size_t SIZE = 10;array <int, SIZE> integers { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };ostream_iterator<int> output(cout, " ");cout << "array integers contains:\n ";copy(integers.cbegin(), integers.cend(), output);// 使用函数指针作为参数，计算序列中元素的平方和int result = accumulate(integers.cbegin(), integers.cend(), 0, sumSquares);cout << "\n\nSum of squares of elements in integers using "<< "binary\nfunction sumSquares: " << result;// 使用函数对象result = accumulate(integers.cbegin(), integers.cend(), 0, SumSquaresClass<int>());cout << "\n\nSum of squares of elements in integers using "<< "binary\nfunction sumSquares: " << result << endl;
}

运行结果：

上面代码中的SumSquaresClass<int>()其实就是，使用特化的类SumSquaresClass<int>调用该类的默认构造函数来实例化了一个函数对象，并将该函数对象作为accumulate算法的参数，之后该算法会使用该对象来调用它的成员函数operator()，从而实现函数调用的功能。

四、lambda表达式

在上面的内容中，我们能够发现有许多的算法可以接收函数指针或函数对象这样的参数。在将函数指针或函数对象传递给算法作参数之前，相应的函数或类必须已经声明。

C++11的lambda表达式（或lambda函数）这一新特性，使程序员可以在将函数对象传递给一个函数的地方定义匿名的函数对象。lambda表达式被局部地定义在函数内，可以（以按值或按引用的方式）获得它所在函数的局部变量，然后在lambda表达式的体中操作这些变量。

下面展示了一个简单的lambda表达式的使用示例，它把一个int类型array对象的每个元素值加倍：

#include <iostream>
#include <array>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{const size_t SIZE = 4;array<int, SIZE> values { 1,2,3,4 };// 为指定序列中的每个元素进行同样的处理for_each(values.cbegin(), values.cend(),// 一个 lambda 表达式[](int i){ cout << i * 2 << endl; });int sum = 0;for_each(values.cbegin(), values.cend(),// 一个 lambda 表达式[&sum](int i) { sum += i; });cout << "Sum is " << sum << endl;
}

运行结果：

lambda表达式lambda导引器([])，然后是形参表和函数体。如果函数体是形如return 表达式;的单条语句，那么返回值类型可以自动地被推断出来；否则，默认的返回值类型为void，或者可以显式地使用尾随返回值类型指明。例如，[](int i) -> int { return i * i; }。编译器会将这个lambd表达式转换成一个函数对象。

对于上面的示例代码中第一个的lambda表达式接收一个int类型的参数i，for_each算法将array对象的每个元素传递给这个lambda表达式，由该lambda表达式输出array中元素值的2倍。

第二个lambda表达式接收一个int类型的参数，且它的lambda导引器[&sum]表明该lambda表达式以按引用的方式获得了当前程序中的局部变量sum，因此这个lambda表达式可以修改该局部变量的量。如果没有&符号，则是按值的方式获得局部变量，也就无法修改当前程序中的sum变量的值。

lambda表达式还可以赋值给变量，然后这个变量可以用来调用lambda表达式或者将它传递给其他函数。例如，auto myLambda = [](int i) { cout << i * 2 << endl; };
之后就可以像一个函数名一样使用此变量名来调用该lambda表达式，如下所示：
myLambda(10); // 输出20

五、标准库算法总结

C++标准中将算法分为了几类，包括改变序列的算法、不改变序列的算法、排序及相关算法、广义的数值运算等。

该部分内容较多，请自行前往cppreference查阅。